÷ƒ’À;è TeX output 1998.01.17:2005‹ÿÿÿÿ y ý£ ? þ‘ZöóDÓítG®G®cmr17ºAn–7tExtension“of“the“LŸüdú‘úKGóX«Q cmr12»AŽŽ‘¹”ºT‘ý[™Ÿ¸-EŽ‘;gX“theorem“en•Œqvironmen“tŸùº¯ó!",š cmsy10¿ŽŽŽŸ’ÖÞ²»F‘ÿVrank‘ê¨Mittelbac¬rhŽŽ¤’ÄGýElectronic–ê¨Data“SystemsŽŽ¡’Ì0€(Deutsc•¬rhland)‘ê¨Gm“bHŽŽ¡’ÞxýEisenstrae‘ê¨56ŽŽ¡’Í9cD-65424‘ê¨RSŽ‘ùÌvusselsheimŽŽ¡’¸F‘ÿVederal–ê¨Republic“of“German¬ryŽŽŽŽŽŸ]fj’ׯ Jan¬ruary–ê¨17,“1998ŽŸ.’ï!Kót ‰: cmbx9ÇAbstractŽŸ¬Ñ‘xßüóo´‹Ç cmr9ÆThe–Ñmacros“describšAÇed“in“this“pap˜er“yield“an“extension“of“the“LŸýó5‘ü«‡ó¹Aa¨cmr6ÁAŽŽ‘© ÆT‘þuAŸïÿEŽ‘˜ŸX“the-ޤ ‘korem–Ìemecš¾9hanism.‘A¤It“is“designed“is“to“satisfy“the“di eren˜t“requiremen˜ts“ofŽ¡‘kv‘ÿ|rarious–¹ßjournals.‘ýôThš¾9us,‘Ì*the“la˜y˜out“of“the“\theorems"“can“bAÇe“manipulated“b˜yŽ¡‘kdetermining–JFa“\st¾9yle".‘»FThis“article“describAÇes“not“only“the“use,‘W‚but“also“theŽ¡‘kde nition,–Tof“the“necessary“macros.Ž©!Ä‘Ró ÂÖN ff cmbx12ËPreface–ffto“vŒÌersion“2.2ŽŸç‘RóKñ`y cmr10²F‘ÿ*ªor‘3LŸýó5‘üffóÙ“ Rcmr7±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX‘ü2Ÿÿó  b> cmmi10µ"ŽŽ‘-^²this–3pacš¸ãk‘ÿqÇage“did“not“need“an˜y“fundamen˜tal“c˜hanges.‘aI‘only“moGdi-ޤ ‘R ed–Äéthe“messages“generated“so“that“theorem“la•¸ãy“out›Äést“yles˜will˜sho“w˜up˜with˜theŽ¡‘Ró!ßêŸ'EŽ‘ãxX.ަ‘RËPreface–ffto“vŒÌersion“2.1ŽŸç‘R²This–Λvš¸ãersion“is“iden˜tical“to“2.0g“describšGed“in“ó"p®0J cmsl10ÍTUGb˜oat‘P²10#3“except“for“someŽ¡‘Rinš¸ãternal–UUdefaults“whic˜h“are“no˜w“set“depGending“on“the“used“fon˜t“selection“sc˜heme.Ž¡‘aThis–»?wš¸ãas“done“to“a˜v˜oid“unpleasan˜t“surprises“if“the“new“fon˜t“selection“sc˜hemeŽ¡‘Ris–UUin“force.‘qÇF‘ÿ*ªor“further“details“see“section“3“and“[1Ž‘].ަ‘RË1Ž‘jLËInŒÌtros3ductionŽŸç‘R²F‘ÿ*ªor–Í:our“purpšGoses“here,‘ès\theorems"“are“lab˜elled“en¸ãunciations,‘èsoften“set“o “from“theŽ¡‘Rmain–×ntext“bš¸ãy“extra“space“and“a“fon˜t“c˜hange.‘øTheorems,–÷ôcorollaries,“conjectures,Ž‘RŸX-‰ffÿrŸ @‘ ÷ˆŸý-:óq¡% cmsy6ÅŽŽ‘LÜó|{Ycmr8ÀThis–ÕX le“has“všÃŽersion“n˜um˜bŸ'EŽ‘ãxX“at“the“F‘ÿ*ªac˜h˜bGereic˜h“Mathematik“inŽ¡‘RMainz,›K$the–ûdesire“to“manipulate“the“la•¸ãy“out–ûof“\theorems"“arose.‘¿¹In“Mainz,˜theŽ¡‘Rfollo•¸ãwing›UUt“w“o˜con“v“en“tions˜came˜in“to˜general˜use:ޤ‘^8ä1.ŽŽŽ‘kThe›UUn•¸ãum“bGer˜of˜the˜theorem˜is˜sho“wn˜in˜the˜margin.Ž¡‘^8ä2.ŽŽŽ‘kThere–UUis“a“line“break“at“the“end“of“the“theorem“header.Ž¡‘aAdditionally‘ÿ*ª,‘‹Qsome–journals“require“di erenš¸ãt“formats“whic˜h“depGend“on“theޤ ‘R\sort–Îof“theorem":‘cHe.g.“often“remarks“and“de nitions“are“set“in“Ì\upshape²,‘ìEwhileŽ¡‘RÌ\itshape–UU²is“emplo•¸ãy“ed–UUfor“main“theorems.Ž¡‘aConfronš¸ãted–$with“these“requiremen˜ts,‘-ãa“theorem“en˜vironmen˜t“w˜as“dev˜elopGed“inŽ¡‘RMainz–š}whicš¸ãh“allo˜ws“separate“determination“of“the“la˜y˜out“of“the“\theorems“sets",Ž¡‘Rcomparable–UUto“Ì\pagestyle².ŽŸ!Ä‘RË2Ž‘jLËThe–ffuser“inŒÌterfaceŽŸç‘Ró$ÂÖN  cmbx12Ï2.1Ž‘pÀDe ning–€new“theorem“setsŽŸuT‘R²As–w¥in“the“original“LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“v¸ãersion,‘€9the“command“Ì\newtheorem“²de nes“a“new“\the-Ž‘Žó%ߤN cmtt9Ð\newtheoremŽŽŽŽ¡‘R²orem–K×set"“or“\theorem-likš¸ãe“structure".‘UMTw˜o“required“argumen˜ts“name“the“newŽ¡‘Ren•¸ãvironmen“t–[íand“givš¸ãe“the“text“to“bGe“t˜ypGeset“with“eac˜h“instance“of“the“new“\set",Ž¡‘Rwhile–UUan“optional“argumenš¸ãt“determines“ho˜w“the“\set"“is“en˜umerated:Ž©‘RÌ\newtheoremó'àÉŒ cmbsy10ÒfÌfooÒgfÌbarÒgŽŽ’Ç?ŲThe–ätheorem“set“Ìfoo“²(whose“name“is“Ìbar²)“uses“its“o¸ãwnŽ¡‘kcoun¸ãter.ަ‘RÌ\newtheoremÒfÌfoo2ÒgÌ[foo]ÒfÌbar2ÒgŽŽ’ëÿ°²The–;Qtheorem“set“Ìfoo2“²(prin¸ãted“name“Ìbar2²)Ž¡‘kuses–UUthe“same“coun¸ãter“as“the“theorem“set“Ìfoo².ަ‘RÌ\newtheoremÒfÌfoo3ÒgfÌbar3ÒgÌ[section]ŽŽ’ÿ¤²The–8ãtheorem“set“Ìfoo3“²(prin¸ãted“name“Ìbar3²)Ž¡‘kis–½æenš¸ãumerated“within“the“coun˜ter“Ìsection²,‘Ü0i.e.“with“ev˜ery“new“Ì\section“²theŽ¡‘kenš¸ãumeration–·óbGegins“again“with“1,‘×mand“the“en˜umeration“is“compGosed“from“theŽ¡‘ksection-n•¸ãum“bGer–UUand“the“theorem“coun¸ãter“itself.ަ‘aAdditionally‘ÿ*ª,›Ò_the–±¡command“Ì\theoremstyle“²can“de ne“the“la•¸ãy“out–±¡of“v‘ÿqÇarious,˜orŽ‘ “bÐ\theoremstyleŽŽŽŽ¡‘R²all,‘»theorem–”ƒsets.‘1It“should“bGe“noted“that“anš¸ãy“theorem“set“de ned“b˜y“Ì\newtheoremŽ¡‘R²is–†ïtš¸ãypGeset“in“the“Ì\theoremstyle“²that“is“curren˜t“at“the“time“of“the“de nition.‘,ûTh˜us,Ž¡‘Rthe‘UUfollo¸ãwingŽŸ‘dæXÐ\theoremstyle{break}‘%̰\newtheorem{Cor}{Corollary}ŽŸ ‘dæX\theoremstyle{plain}‘%̰\newtheorem{Exa}{Example}[section]ަ‘R²leads–zto“the“result“that“the“set“ÌCor“²is“formatted“in“the“st¸ãyle“Ìbreak²,‘ƒGwhile“the“setŽ¡‘RÌExa–K²and“all“the“folloš¸ãwing“ones“are“formatted“in“the“st˜yle“Ìplain²,‘Kˆunless“anotherŽŽŸ’2ŽŽŒ‹ Ô y ý£ ? ýä‘RÌ\theoremstyle–¨ ²folloš¸ãws.‘8 Since“the“de nitions“installed“b˜y“Ì\newtheorem“²are“global,ޤ ‘Rone–UUalso“can“limit“Ì\theoremstyle“²loGcally“b¸ãy“grouping“braces.Ž¡‘aThe–sôcš¸ãhoice“of“the“fon˜t“for“the“theorem“b•Go“dy–sôis“completely“indepGenden˜t“of“theŽ‘ûf Ð\theorembodyfontŽŽŽŽ¡‘R²cš¸ãhosen–UUÌ\theoremstyle²;“this“has“pro˜v˜en“to“bGe“v˜ery“adv‘ÿqÇan˜tageous.‘qÇF‘ÿ*ªor“example,ŽŸ‘`,ÂÐ{\theorembodyfont{\upshape}‘/?Ü\newtheorem{Rem}{Remark}}Ž©‘R²de nes–@àa“theorem“set“ÌRem²,‘{Âwhicš¸ãh“will“bGe“set“in“Ì\upshape“²in“the“curren˜t“la˜y˜outŽ¡‘R(whic¸ãh–™ºin“our“example“is“Ìplain²).‘3?As“with“Ì\theoremstyle²,‘¿@the“Ì\theorembodyfontŽ¡‘R²cš¸ãhosen–Ä–is“that“curren˜t“at“the“time“of“Ì\newtheorem².‘¿‹If“Ì\theorembodyfont“²is“notŽ¡‘RspšGeci ed–Êêor“one“de nes“Ì\theorembodyfont{}²,‘(Nthen“the“fon¸ãt“used“will“b˜e“thatŽ¡‘Rde ned–UUb¸ãy“the“Ì\theoremstyle².Ž¡‘aIt–+is“also“pGossible“to“customize“the“fon¸ãt“used“for“the“theorem“headers.‘ºIThisŽ‘ñótÐ\theoremheaderfontŽŽŽŽ¡‘R²is,›Áho•¸ãw“ev“er,˜a–E&global“declaration,˜and“therefore“there“should“bGe“at“most“oneŽ¡‘RÌ\theoremheaderfont–UU²declaration“in“the“pream¸ãble.Ÿü^ÿ±1ŽŽŽ¡‘a²Twš¸ão–2yadditional“parameters“a ect“the“v˜ertical“space“around“the“theorem“en-Ž‘ãÆ²Ð\theorempreskipamountŽŽŽŽ¡‘ß \theorempostskipamountŽŽŽŽ¡‘R²vironmen¸ãts:‘ÄûÌ\theorempreskipamount–þï²and“Ì\theorempostskipamount“²de ne,‘)Ure-Ž¡‘RspšGectiv¸ãely‘ÿ*ª,‘êthe–ÌRspacing“b˜efore“and“after“sucš¸ãh“an“en˜vironmen˜t.‘Ö¿These“parametersŽ¡‘Rapply–H½for“all“theorem“sets“and“can“bGe“manipulated“with“the“ordinary“length“macros.Ž¡‘RThey–orare“rubbGer“lengths,–l(`ó)m#½R cmss10Ôskips²'),“and–ortherefore“can“con¸ãtain“Ìplus“²and“Ìminus“²parts.Ž¡‘aSince–Ó/the“de nition“of“theorem“sets“should|most“sensibly|bGe“placed“in“theŽ¡‘Rpream•¸ãble,‘Ûow“e–Àonly“allo¸ãw“installation“there.‘³ŸIt“is“therefore“pGossible“to“release“theŽ¡‘Rmemory–í­used“here“after“Ì\begin{document}²,‘SÂin“order“to“mak¸ãe“roGom“for“otherŽ¡‘Rapplications.ŽŸþ6‘RÏ2.2Ž‘pÀExisting–€theorem“st ylesŽŸuT‘R²The–UUfolloš¸ãwing“theorem“st˜yles“exist“to“date:ަ‘RÌplainŽŽ’¿ß²This–Nˆtheorem“stš¸ãyle“em˜ulates“the“original“LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“de nition,‘ŒÔexceptŽ¡’¿ßthat–J¶additionally“the“parameters“Ì\theorem...skipamount“²are“used.ަ‘RÌbreakŽŽ’¿ß²In–UUthis“stš¸ãyle,“the“theorem“header“is“follo˜w˜ed“b˜y“a“line“break.ަ‘RÌmarginbreakŽŽ’¿ß²The–9Žtheorem“n•¸ãum“bGer–9Žis“set“in“the“margin,‘?and“there“is“a“line“breakŽ¡’¿ßas–UUin“Ìbreak².ަ‘RÌchangebreakŽŽ’¿ß²Likš¸ãe–UUÌbreak²,“but“with“header“n˜um˜bGer“and“text“in˜terc˜hanged.ަ‘RÌchangeŽŽ’¿ß²Header›UUn•¸ãum“bGer˜and˜text˜are˜in“terc“hanged,˜without˜a˜line˜break.ަ‘RÌmarginŽŽ’¿ß²The›UUn•¸ãum“bGer˜is˜set˜in˜the˜left˜margin,˜without˜a˜line˜break.ަ‘RAll–UUst¸ãyles“(except“Ìplain²)“select“Ì\slshape“²as“the“default“Ì\theorembodyfont².Ž‘RŸæf‰ffÿrŸ J=‘ "5Ÿý-:Á1ŽŽŽ‘LÜÀIf–kit“is“actually“necessary“to“ha•ÃŽv“e›kdi eren“t˜header˜fon“ts,‘€Wone˜has˜to˜de ne˜new˜theorem˜st“ylesޤ €(substituting–dQthe“desired“fonÃŽt)“or“spŸ'EŽ‘ãxX‘ü2Ÿÿµ"ŽŽ‘wSª².‘÷Th¸ãus,‘qÇif–8ãfor“example“Ì\theorembodyfont“²is“Ì\itshape“²and“Ì\theoremheaderfontަ‘R²is–ÿhÌ\bfseries“²the“fonš¸ãt“selected“for“the“header“will“ha˜v˜e“the“c˜haracteristics“`bGoldަ‘Rextended–Svitalic'.‘q'If“this“is“not“desired“one“should“set“the“Ì\theoremheaderfont“²toަ‘Rsomething‘UUlik¸ãeŽŸ„”‘nY„Ð\theoremheaderfont{\normalfont\bfseries}ŽŸ„”‘R²i.e.–UUsupplying“all“necessary“fon¸ãt“informations“explicitly‘ÿ*ª.Ž¡‘RË4Ž‘jLËAc•ŒÌkno“wledgemen“tsŽŸç‘R²The–.¸publication“of“this“set“of“macros“w¸ãas“only“pGossible“with“the“help“of“Christinaަ‘RBusse–_¹(translating“the“manš¸ãuscript“in˜to“English),‘bRJoac˜him“P˜ense“(pla˜ying“the“r^‘úÿÿoleަ‘Rof–Õ©tš¸ãypist),‘5¾Chris“Ro˜wley“(loGoking“ev˜erything“o˜v˜er)“and“man˜y“others“pro˜vidingަ‘Ruseful‘UUsuggestions.ŽŽŸ’4ŽŽŒ‹$% y ý£ ? ýä‘RË5Ž‘jLËThe–ffdos3cumenšŒÌtation“driv˜er“ leŽ©ç‘R²The–ºnext“bit“of“cošGde“con¸ãtains“the“do˜cumenš¸ãtation“driv˜er“ le“for“T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX,–›Ói.e.,“the‘º leޤ ‘Rthat–V’will“prošGduce“the“do˜cumenš¸ãtation“y˜ou“are“curren˜tly“reading.‘ÜIt“will“bGe“extractedŽ¡‘Rfrom–·¹this“ le“b¸ãy“the“Ìdocstrip“²program.‘=>Since“it“is“the“ rst“coGde“in“the“ le“one“canŽ¡‘Ralternativ¸ãely–(¯prošGcess“this“ le“directly“with“LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX‘ü2Ÿÿµ"ŽŽ‘+¥²to“obtain“the“do˜cumen¸ãtation.ŽŸ‘Uüs±1Ž‘\ª®ó©±Ê cmsy9Éhó*ÒoÇw cmss9ÕdriverŽ‘oÉiޤ ‘Uüs±2Ž‘\ª®Ð\documentclass{ltxdoc}Ž¡‘Uüs±3ŽŽ¡‘Uüs4Ž‘\ª®Ð\usepackage{theorem}Ž¡‘Uüs±5ŽŽ¡‘Uüs6Ž‘\ª®ÉhÆ+ÕdriverŽ‘ÔÉió-ßêŸ'EŽ‘ãxX“de nition,‘|èw˜e“set“the“default“theorem“st˜yleŽ¡‘Rto–UUÌplain²,“whicš¸ãh“implemen˜ts“the“usual“LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“con˜v˜en˜tion.ަ‘R±38Ž‘\ª®Ð\newtoks\theorem@styleŽŸ ‘R±39Ž‘\ª®Ð\global\theorem@style{plain}ŽŸïé‘ü­ \theorembodyfontŽŽ¡‘÷ót\theorem@bodyfontŽŽŽŽŽ‘R²If–¨Æthe“Ì\theorembodyfont“²is“set“bš¸ãy“the“user“then“it“should“not“in˜teract“with“the“de-Ž¡‘Rfault–‘fonš¸ãt“set“in“the“theorem“st˜yle.‘0ŠWhen“the“new“fon˜t“selection“is“in“force“this“ma˜yŽ¡‘RhappGen–™üif,›«&for“example,˜the“default“is“Ì\itshape“²and“the“new“Ì\theorembodyfontŽ¡‘R²is–#ÂÌ\sffamily².‘aASo“wš¸ãe“add“a“Ì\reset@font“²command“in“fron˜t“of“the“user“de nition.Ž¡¦‘R±40Ž‘\ª®Ð\gdef\theorembodyfont#1{%ŽŸú£‘R²W‘ÿ*ªe›qBc•¸ãhec“k˜if˜the˜argumen“t˜supplied˜is˜empt“y˜and˜if˜so˜put˜nothing˜in“to˜theŽ¡‘RÌ\theorem@bodyfont–Ò6²tokš¸ãen“register“to“allo˜w“for“Ì\theorembodyfont{}“²as“a“meanŽ¡‘Rof–UUusing“the“default“of“the“curren¸ãt“Ì\theoremstyle².ަ‘R±41Ž‘j×pÐ\def\@tempa{#1}%ޤ ‘R±42Ž‘j×pÐ\ifx\@tempa\@emptyŽ¡‘R±43Ž‘o‘Ð\theorem@bodyfont{}%Ž¡‘R±44Ž‘j×pÐ\elseŽ¡‘R±45Ž‘o‘Ð\theorem@bodyfont{\reset@font#1}%Ž¡‘R±46Ž‘j×pÐ\fiŽ¡‘R±47Ž‘j×pÐ}Ž‘RŸ«‰ffÿrŸ J=‘ "5Ÿý-:Á2ŽŽŽ‘LÜÀWhen–=I‘ëprinšÃŽted“the“original“article“using“the“new“fon˜t“selection“sc˜heme“I‘ëended“with“aޤ €doŸ'EŽ‘ãxX‘ü2Ÿÿµ"ŽŽ‘-¼<²in¸ãternal“command“that“ensures“that“the“ le“will“bGe“listedަ‘Rwith‘UUÌ\listfilesŽ¡‘R±57Ž‘\ª®Ð\gdef\th@plain{\@input@{thp.sty}}ޤ ‘R±58Ž‘\ª®Ð\gdef\th@break{\@input@{thb.sty}}Ž¡‘R±59Ž‘\ª®Ð\gdef\th@marginbreak{\@input@{thmb.sty}}Ž¡‘R±60Ž‘\ª®Ð\gdef\th@changebreak{\@input@{thcb.sty}}Ž¡‘R±61Ž‘\ª®Ð\gdef\th@change{\@input@{thc.sty}}Ž¡‘R±62Ž‘\ª®Ð\gdef\th@margin{\@input@{thm.sty}}ŽŸ‘R²This–EÚlist“will“bšGe“expanded“when“new“st¸ãyles“b˜ecome“a¸ãv‘ÿqÇailable.‘CVF‘ÿ*ªor“testing,‘ûjustަ‘RappšGend–UUnew“theorem“subst¸ãyles“as“do˜cumen¸ãt“options.ŽŸþ6‘RÏ6.2Ž‘pÀDe nition–€of“a“new“theorem“setŽŸuT‘R²As–­Valready“pGoinš¸ãted“out,‘ÃWa“new“theorem“en˜vironmen˜t“can“bGe“de ned“in“three“dif-ަ‘Rferen•¸ãt‘UUw“a“ys:ŽŸ‘dæXÐ\newtheorem{Lem}{Lemma}Ž¡‘dæX\newtheorem{Lem}{Lemma}[section]Ž¡‘dæX\newtheorem{Lem}[Theorem]{Lemma}ŽŸ‘R²The–ôƒfunction“of“the“macro“Ì\newtheorem“²is“to“recognize“these“cases“and“then“toަ‘Rbranc•¸ãh›uÊin“to˜one˜of˜the˜three˜macros˜Ì\@ynthm²,‘¢€Ì\@xnthm˜²or˜Ì\@othm².‘'DThis˜mec“hanismŽŽŸ’7ŽŽŒ‹E y ý£ ? ýä‘R²is–é•adopted“uncš¸ãhanged“from“[2Ž‘];‘ €the“essen˜tial“pGoin˜t“here“is“that,›ÿ"for“example,˜in“theޤ ‘Rsecond–?case,›the“argumen¸ãts“ÌLem²,˜ÌLemma“²and“Ìsection“²are“passed“o•¸ãv“er–?to“the“macroŽ¡‘RÌ\@xnthm².Ž¡‘aW‘ÿ*ªe–/[inspšGect“this“case“ rst“b˜ecause“the“others“presenš¸ãt“few˜er“problems,‘6ôand“th˜usŽ¡‘Rare–UUeasily“deriv¸ãed“from“this“one.ŽŸI\‘'3PÐ\@xnthmŽŽŽ‘R²F‘ÿ*ªor–UUour“example“argumenš¸ãts,“the“macro“Ì\@xnthm“²m˜ust“ful ll“the“follo˜wing:ŽŸ {‘a¸ŽŽŽ‘k²De ne–UUa“new“LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX-coun¸ãter“`Lem'ޤ†>‘a¸ŽŽŽ‘k²reset–UUthis“coun¸ãter“within“a“Ì\sectionŽ¡‘a¸ŽŽŽ‘k²de ne–UUthe“macro“Ì\theLemŽ¡‘a¸ŽŽŽ‘k²de ne–8ãthe“en•¸ãvironmen“t–8ãmacros“Ì\Lem“²and“Ì\endLem“²using“the“curren¸ãt“Ì\theoremstyleޤ ‘k²and‘UUÌ\theorem@bodyfont².ŽŸ z‘RObš¸ãviously‘ÿ*ª,‘îEall–Ôthis“should“happGen“only“if“the“ rst“argumen˜t“of“Ì\@xnthm“²(i.e.“ÌLem“²inŽ¡‘Rour–¿pexample)“is“cš¸ãhosen“so“as“not“to“con ict“with“an˜y“previously“de ned“commandsŽ¡‘Ror›UUen•¸ãvironmen“ts.‘qÇThis˜test˜is˜pGerformed˜b“y˜the˜LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX˜macro˜Ì\@ifdefinable².Ž© ÑR±63Ž‘\ª®Ð\gdef\@xnthm#1#2[#3]{\expandafter\@ifdefinable\csname‘¹–#1\endcsnameŽŸÃ‘R²Therefore,‘ +the–û! rst“argumen¸ãt“of“Ì\@ifdefinable“²is“the“expansion“(in“the“example,Ž¡‘RÌ\Lem²)–Öºof“Ì\csname#1\endcsname².‘G”The“second“argumen¸ãt“is“executed“only“if“the“testŽ¡‘Rhas–UUbGeen“completed“successfully‘ÿ*ª.ަ‘R±64Ž‘j×pÐ{%ŽŸÃ‘R²No•¸ãw›ý¿w“e˜de ne˜the˜new˜coun“ter.‘T•The˜names˜of˜the˜LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX˜macros˜emplo“y“ed˜shouldŽ¡‘RspGeak–UUfor“themselv¸ães:ަ‘R±65Ž‘o‘Ð\@definecounter{#1}\@newctr{#1}[#3]%ŽŸÃ‘R²Using–þÌ\@newctr“²will“givš¸ãe“a“propGer“error“message“if“the“coun˜ter“in“Ì#3“²is“not“de-Ž¡‘R ned.‘DBIn–›~de ning“`Ì\theLem²'“wš¸ãe“m˜ust“generate“the“desired“macro“name“b˜y“use“ofŽ¡‘RÌ\expandafter–UU²and“Ì\csname².ަ‘R±66Ž‘o‘Ð\expandafter\xdef\csname‘¹–the#1\endcsnameŽŸÃ‘R²An–ODÌ\xdef“²is“used“in“order“to“mak¸ãe“the“de nition“global,‘¿and“to“ensure“that“itŽ¡‘Rconš¸ãtains–¶the“replacemen˜t“texts“of“Ì\@thmcountersep“²and“Ì\@thmcounter².Ÿü^ÿ±3ŽŽ‘ /]²Ho˜w-Ž¡‘Rev•¸ãer,‘:Önot›Ù¼ev“erything˜should˜bGe˜expanded.‘þýF‘ÿ*ªor˜example,‘:Öit˜sa“v“es˜space˜to˜useŽ¡‘RÌ\thesection–UU²instead“of“its|at“times|length¸ãy“expansion.ަ‘R±67Ž‘y2Ð{\expandafter–¹–\noexpand“\csname“the#3\endcsnameŽŸ ‘R±68Ž‘}½ÈÐ\@thmcountersep‘¹–\@thmcounter{#1}}%ŽŸÃ‘R²Thš¸ãus–jßwith“the“defaults“of“LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX,‘°AÌ\theLem“²w˜ould“bGe“replaced“b˜y“the“commandŽ¡‘Rsequence‘UUÌ\thesection.\arabic{Lem}².Ž¡‘aW‘ÿ*ªe–ôOwill“noš¸ãw“loGok“at“the“de nition“of“the“macro“whic˜h“is“executed“at“theŽ¡‘RbGeginning–Úéof“the“actual“en•¸ãvironmen“t–Úé(in“our“example“this“macro“is“Ì\Lem²).‘ „ItŽ¡‘Rshould–¤¾bGe“noted“that“wš¸ãe“use“an“\Ì\expandafter“²tric˜k"“to“expand“only“certainŽ¡‘Rparts–UUof“the“replacemen¸ãt“text“at“the“time“of“the“de nition.Ž‘RŸ ¡‰‰ffÿrŸ J=‘ "5Ÿý-:Á3ŽŽŽ‘LÜÀThese›Ì&t•ÃŽw“o˜macros˜can˜býTherefore,˜w“e–Dgcan“setŽ¡‘Rit–]equiv‘ÿqÇalen¸ãt“to“the“macro“that“ends“the“theorem“set“(in“our“example,‘ŸÌ\endLem²).Ž¡‘RHo•¸ãw“ev“er,‘¯“if–†"some“daš¸ãy“theorem“st˜yles“exist“that“do“c˜hange“Ì\@endtheorem²,‘¯“w˜e“w˜ouldŽ¡‘Rha•¸ãv“e–UUto“use“the“commen¸ãted-out“line“instead.ŽŸ ýÊ‘R±74Ž‘o‘Ð\global–¹–\expandafter“\let“\csname“end#1\endcsname“\@endtheoremŽŸ ‘R±75Ž‘\ª®Ð%‘,Â\global\@namedef{end#1}{\@endtheorem}%ަ‘R²With–nthese“commands“all“the“required“de nitions“are“emplo•¸ãy“ed,‘N4unless–nthe“testŽ¡‘RÌ\@ifdefinable–lj²has“failed.‘·Therefore,‘r/wš¸ãe“end“the“second“argumen˜t“of“this“macroŽ¡‘Rand–UUwith“it“the“de nition“of“Ì\@xnthm².Ž© ýÊ‘R±76Ž‘j×pÐ}}ŽŸù^‘'3P\@ynthmŽŽŽ‘R²The–ª©de nition“of“Ì\@ynthm“²is“completely“analogous.‘qÄIn“this“case“the“new“coun¸ãterŽ¡‘Rthat–< is“de ned“is“not“reset“within“another“coun•¸ãter;‘DÝth“us–< the“de nition“of“Ì\the...Ž¡‘R²is‘UUsimpli ed:ަ‘R±77Ž‘\ª®Ð\gdef\@ynthm#1#2{\expandafter\@ifdefinable\csname‘¹–#1\endcsnameޤ ‘R±78Ž‘j×pÐ{\@definecounter{#1}%Ž¡‘R±79Ž‘o‘Ð\expandafter\xdef\csname‘¹–the#1\endcsname{\@thmcounter{#1}}%ŽŸýÊ‘R²The–UUrest“of“the“de nition“correspGonds“literally“to“that“of“Ì\@xnthm²:ަ‘R±80Ž‘o‘Ð\def\@tempa{\global\@namedef{#1}}\expandafter‘¹–\@tempaŽ¡‘R±81Ž‘tJœÐ\expandafter{\csname–¹–th@\the“\theorem@style“\expandafterŽ¡‘R±82Ž‘tJœÐ\endcsname–¹–\the\theorem@bodyfont“\@thm{#1}{#2}}%Ž¡‘R±83Ž‘o‘Ð\global–¹–\expandafter“\let“\csname“end#1\endcsname“\@endtheorem}}ŽŸù^‘+ìæ\@othmŽŽŽ‘R²The–UUde nition“of“Ì\@othm“²doGes“not“conš¸ãtain“an˜ything“new.ަ‘R±84Ž‘\ª®Ð\gdef\@othm#1[#2]#3{%Ž‘RŸaú‰ffÿrŸ J=‘ "5Ÿý-:Á4ŽŽŽ‘LÜÀThis–ÿ´has“to“bšŸ'EŽ‘ãxX.‘N˜In“order“to“mak¸ãe“the“macros“easier“to“understand,Ž© ‘Rwš¸ãe–UUwill“nev˜ertheless“presen˜t“it“(commen˜ted“out).ŽŸ ±x‘N±103Ž‘\ª®Ð\global\let\@xthm\relaxޤ ‘N±104Ž‘\ª®Ð%‘¹–\def\@ythm#1#2[#3]{\@opargbegintheorem{#2}{\csnameŽ¡‘N±105Ž‘\ª®Ð%‘3ùrthe#1\endcsname}{#3}\ignorespaces}Ž¡‘N±106Ž‘\ª®ÉhÈ=Õpack¾9ageŽ‘#g ÉiŽŸ±x‘R²The–ƒ’primitivš¸ãe“Ì\ignorespaces“²in“Ì\@ythm“²and“Ì\@thm“²is“needed“to“remo˜v˜e“the“spacesަ‘RbGet•¸ãw“een–UUthe“Ì\begin{...}“²and“the“actual“text.ŽŸº—‘RÏ6.4Ž‘pÀDe nition–€of“the“theorem“subst ylesޤuT‘R²As–kalready“pGoinš¸ãted“out,‘Ýðthe“theorem“subst˜yles,‘Ýðde ned“bGelo˜w,‘Ýðare“only“loadedަ‘Rwhen–ênecessary‘ÿ*ª.‘§…Note“that“all“these“subst¸ãyles,›Aexcept“Ìplain²,˜ha•¸ãv“e–êÌ\slshape“²asަ‘Rthe–UUdefault“b•Go“dy‘UUfon¸ãt.ŽŸº—‘Ró&ò"V cmbx10Ñ6.4.1Ž‘u#‚The–ÕTÌplain“Ñst®9yleŽ¡‘R²As–Àthe“folloš¸ãwing“macros“use“Ì@²,‘%«w˜e“ha˜v˜e“to“loGcally“set“the“Ì\catcode“²of“this“sym˜bGolަ‘Rto–Yr\letter".‘~This“happGens“within“a“group,‘Zyso“that“wš¸ãe“do“not“ha˜v˜e“to“w˜orry“abGoutަ‘Rwhicš¸ãh–UUÌ\catcode“²that“sym˜bšGol“had“b˜efore.ޤ ±x‘N±107Ž‘\ª®ÉhÕthpŽ‘…KÉiŽŸ ‘N±108Ž‘\ª®Ð\begingroup‘¹–\makeatletterŽŸ±x‘R²Since–r5wš¸ãe“are“no˜w“within“a“group,‘ylw˜e“m˜ust“mak˜e“all“de nitions“globally‘ÿ*ª.‘ÈfFirst“w˜eަ‘Rmakš¸ãe–N¤sure“that“Ìtheorem.sty“²is“loaded.‘]´This“will“allo˜w“us“to“use“this“ le“as“aަ‘RdoGcumen•¸ãt›_Hst“yle˜option˜without˜ha“ving˜to˜call˜Ìtheorem˜²itself˜as˜an˜option.‘¡A“t˜theަ‘Rsame–18time,‘8qwš¸ãe“assure“that“at“least“v˜ersion“2“is“loaded,‘8qsince“Ì\theorem@style“²w˜asަ‘Rnot–UUde ned“in“earlier“v¸ãersions.Ž¡‘N±109Ž‘\ª®Ð\@ifundefined{theorem@style}{\input{theorem.sty}}{}ޤ ‘N±110Ž‘\ª®Ð\ProvidesFile{thp.sty}Ž¡‘N±111Ž’šLÐ[\FMithmInfo]ŽŸi‘À$\th@plainŽŽ¦‘ 6\@begintheoremŽŽŽŽ¦¦‘î€H\@opargbegintheoremŽŽŽŽŽ‘RÌ\theoremstyle{plain}–Œ"²correspGonds“to“the“original“de nition,‘´`except“that“the“dis-ަ‘Rtances–8ãto“the“surrounding“text“are“determined“b¸ãy“the“parameters“Ì\theorempreskipamountަ‘R²and–UUÌ\theorempostskipamount².‘qÇFirst“wš¸ãe“set“the“default“b•Go“dy‘UUfon˜t.ޤ ±x‘N±112Ž‘\ª®Ð\gdef\th@plain{\normalfont\itshapeŽŸ±x‘R²Then–°cwš¸ãe“de ne“Ì\@begintheorem“²and“Ì\@opargbegintheorem².‘‚òThese“t˜w˜o“macrosަ‘Rde ne–C&hoš¸ãw“the“header“of“a“theorem“is“t˜ypšGeset.‘bÌ\@opargbegintheorem“²will“b˜e“calledަ‘Rif–Ga“Ôtheoš¸ãrem“²en˜vironmen˜t“with“an“optional“argumen˜t“is“encoun˜tered;‘¿úotherwise,ަ‘Rthe–ýwheader“is“constructed“b¸ãy“calling“Ì\@begintheorem².‘j,If“one“of“these“macros“isަ‘Rexecuted,‘ÁÝwš¸ãe–¬(are“within“a“Ôtrivlist“²en˜vironmen˜t“started“b˜y“Ì\@thm².‘vASo“the“theoremަ‘Rheader–UUis“proGduced“with“an“Ì\item“²command.ަ‘aInstead–Fof“spGecifying“the“header“fonš¸ãt“directly‘ÿ*ª,‘Âäthis“is“only“a“v‘ÿqÇarianš¸ãt“of“the“theorem“st˜yles“describšGed“ab˜o•¸ãv“e–>äwithout“an¸ãyŽŸ ‘Rnew‘UUideas.ަ‘N±184Ž‘\ª®Ð\gdef\th@margin{\normalfont\slshapeŽ¡‘N±185Ž‘fÚÐ\def\@begintheorem##1##2{\itemŽ¡‘N±186Ž‘}½ÈÐ[\theorem@headerfont–¹–\llap{##2}\hskip\labelsep“##1]}%Ž¡‘N±187Ž‘\ª®Ð\def\@opargbegintheorem##1##2##3{%Ž¡‘N±188Ž‘fÚÐ\item[\theorem@headerfont–¹–\llap{##2}\hskip\labelsep“##1\“(##3)]}}Ž¡‘N±189Ž‘\ª®Ð\endgroupŽ¡‘N±190Ž‘\ª®ÉhÈ=ÕthmŽ‘ÉiŽŸþ6‘RÏ6.5Ž‘pÀFinal‘€De nitionsŽŸuT‘å Ð\theorempreskipamountŽŽŸ ‘àS†\theorempostskipamountŽŽŽŽŽ‘R²The–Ô"Ôskip“²parameters“that“regulate“the“vš¸ãertical“empt˜y“space“bGefore“and“after“theŽŸ ‘RÌtheorem›UU²en•¸ãvironmen“t˜ha“v“e˜to˜b•Ge˜allo“cated˜as˜w¸ãell.ަ‘N±191Ž‘\ª®ÉhÕpack¾9ageŽ‘#g ÉiŽ¡‘N±192Ž‘\ª®Ð\newskip\theorempreskipamountŽ¡‘N±193Ž‘\ª®Ð\newskip\theorempostskipamountŽŽŸ’þÿ²14ŽŽŒ‹›ç y ý£ ? ýä‘R²Since–'3wš¸ãe“ha˜v˜e“used“the“same“v‘ÿqÇalues“for“all“theorem“sets,‘0mw˜e“no˜w“can“assign“them.Ž©‘N±194Ž‘\ª®Ð\global\setlength\theorempreskipamount{12pt–¹–plus“5pt“minus“3pt}ŽŸ ‘N±195Ž‘\ª®Ð\global\setlength\theorempostskipamount{8pt–¹–plus“3pt“minus“1.5pt}ŽŸ‘“b\@endtheoremŽŽŽ‘R²The–Ø=same“holds“for“the“macro“Ì\@endtheorem²,‘ñBwhicš¸ãh“ends“a“Ìtheorem“²en˜vironmen˜t.ޤ ‘RSince–£éit“is“the“same“for“all“theorem“sets,‘Çfit“is“remo•¸ãv“ed–£éfrom“the“macros“Ì\th@¸h¹style‘À[¸iŽ‘ó†².Ž¡‘RIt–UUsimply“ends“the“Ìtrivlist“²en•¸ãvironmen“t,›UUwhic“h˜w“as˜bGegun˜in˜Ì\@thm².ަ‘N±196Ž‘\ª®Ð\global\let\@endtheorem=\endtrivlistŽŸ‘ 6\@preamblecmdsŽŽŽ‘R²All–¬cmacros“de ned“abšGo•¸ãv“e–¬care“to“b˜e“used“only“in“the“pream•¸ãble.‘9wTherefore,‘Î-w“e‘¬cinsertŽ¡‘Rthem–žin“Ì\@preamblecmds“²whic¸ãh“will“disable“them“at“bšGegin“do˜cumen¸ãt.‘4µThis“is“doneŽ¡‘Rbš¸ãy–UUthe“in˜ternal“LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX‘ü2Ÿÿµ"ŽŽ‘+þT²command“Ì\@onlypreamble².ަ‘N±197Ž‘\ª®Ð\@onlypreamble\@xnthmޤ ‘N±198Ž‘\ª®Ð\@onlypreamble\@ynthmŽ¡‘N±199Ž‘\ª®Ð\@onlypreamble\@othmŽ¡‘N±200Ž‘\ª®Ð\@onlypreamble\newtheoremŽ¡‘N±201Ž‘\ª®Ð\@onlypreamble\theoremstyleŽ¡‘N±202Ž‘\ª®Ð\@onlypreamble\theorembodyfontŽ¡‘N±203Ž‘\ª®Ð\@onlypreamble\theoremheaderfontŽŸ‘a²Finally–UUwš¸ãe“declare“the“Ìplain“²theorem“st˜yle“to“bGe“the“default.ަ‘N±204Ž‘\ª®Ð\theoremstyle{plain}Ž¡‘N±205Ž‘\ª®ÉhÈ=Õpack¾9ageŽ‘#g ÉiŽŸ!Ä‘RËReferencesŽŸç‘R²[1]ŽŽ‘aŽ;ÎM.–…WGoossens²,‘7ÏÎF.“MittelbaÇch– ƒ²and“ÎA.‘…WSamarin².‘ŠÛThe“LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX“Companion.ŽŸ ‘aŽ;Addison-W–ÿ*ªesley“,–UUReading,“Massac•¸ãh“usetts,‘UU1994.ŽŸ‘R[2]ŽŽ‘aŽ;ÎLampor‘ÿUTt,‘ÇLeslie.‘nïÌlatex.tex²,–UUv¸ãersion“2.09,“date“F‘ÿ*ªeb.“1990.ŽŽŸ’þÿ15ŽŽŒø¥Vƒ’À;èyµ ó0߆µT cmtt12ó-ßê cmmi10óKñ`y cmr10óÙ“ Rcmr7ù¬Ðßßßßßßß