; TeX output 1994.10.13:21523ڍ#UNj cmbx12UExpandedƧPlainTvEX G {72K`y 3 cmr10Ma!yf1994 sFeorfv!ersion2.6.)ENff cmbx12EKarlffBerryStevenffSmithG*3ڍeCop!yright\c:!", 3 cmsy10 1989,!B90,91,92,93,94KarlBerrye.Stev!enSmithwrotethedoMcumentationforthe comm!utativefdiagrammacros.(Healsowrotethemacros.)P!ermissionisgrantedtomakeanddistributeverbatimcopiesofthismanualprovidedthecopyrightnoticefandthispMermissionnoticearepreserv!edonallcopies.P!ermission\isgrantedtocopyanddistributemoMdi edversionsofthismanualundertheconditionsforv!erbatimcopying,?providedalsothatthesectionentitled\GNUkGeneralPublicLicense"isincludedexactlyintheoriginal,andpro!videdthattheentireresultingderivedworkisdistributedunderfthetermsofapMermissionnoticeiden!ticaltothisone.P!ermissionisgrantedtocopyanddistributetranslationsofthismanualintoanotherlanguage,underKtheabMo!veKconditionsformodi edv!ersions,/exceptthatthesectionentitled\GNU.GeneralPublic|License"ma!ybMeincludedinatranslationapprovedbytheauthorinsteadofintheoriginalEnglish.]Chapterf1:In!troMduction\T13ڍЍ=NG cmbx121 QInutro=ductionThe6p0J 3 cmsl10Eplainmacropac!kdDageexpandsonandextendsthede nitionsinplainT,[wEB X.Thismanual describMesĴthede nitionsthaty!ou, Gaseitheranauthororamacrowriter,migh!tliketouse.8ItdoMesn'tfdiscusstheimplemen!tation;seecommentsinthesourcecoMde(`3andthenadaptthecoMdetoyourownneeds.Eplaintriesto(tak!ecareofthemessydetailsofsuchthings,whilestillleavingthedetailedappMearanceoftheoutputfuptoy!ou.Finallye,Wn!umerous4(de nitionsturnedouttobMeusefulasEplainwasdevelopMed.#TheyarealsodoMcumen!tedkinthismanual,onthechancethatpMeoplewritingothermacroswillbeabletousethem.YeouLcansendbugrepMortsorsuggestionstotex-eplain@cs.umb.edu. ΰThecurren!tversionn!umbMer ofEplainisde nedasthemacro\fmtversionattheendofthesource le`eplain.tex'.WhenfcorrespMonding,pleaserefertoit.Teobgetonthismailinglisty!ourself,/email`tex-eplain-request@cs.umb.edu'withamessagewhosefbModycon!tainsalineUsubscribey!ou@your.preferred.addressP2kExpandedfPlainT,[wEB X3ڍЍ2 QInstallationThesimplestw!aytoinstallEplainissimplytoinstallthe le`eplain.tex'inadirectorywhere T,[wEB Xdwill ndit.Whatthatdirectoryisob!viouslydepMendsonyouropMeratingsystemandT,[wEB Xinstallation.IafpMersonallyawinstall`eplain.tex'inadirectory`/usr/local/lib/texmf/tex/plain'.If0ay!ouwant,youcanalsocreateaformat(`.fmt') leforEplain,whichwilleliminatethetimeQspMen!treadingthemacrosource lewith\input.͝YeoudothisbyissuingasequenceofUnixcommandsfsomethinglik!ethis:Uprompt$toucheplain.aux Uprompt$initexUThisisTeX,...U**&plaineplainU(eplain.tex)U*\dumpU...messages3,...Yeoum!ustmakesurethat`eplain.aux'existsbMeforehyourun`initex';/otherwise,warningmessages abMoutfunde nedlabelswillnev!erbeissued.YeouoLthenha!veoLtoinstalltheresulting`eplain.fmt'insomesystemdirectoryorsetanen!viron-men!tEvdDariabletotellT,[wEB XEhowto ndit.IEinstalltheformat lesin`/usr/local/lib/texmf/ini';thefen!vironmentvdDariablefortheWeeb2CpMortofT,[wEB XtoUnixisTEXFORMATS.Someimplemen!tationsofT,[wEB X(includingWeeb2C)usethenameb!ywhichT,[wEB Xisinvokedtodeterminegwhatformattoread.Feorthem,sy!oushouldmakealinktothe`virtex'programnamed`etex',Land+theninstalltheformat lewiththename`etex.fmt'.mGThisletsusersin!voke+T,[wEB X+gas`etex'fandgettheformat lereadautomaticallye,withoutha!vingtosay`&eplain'.Feorcon!venience,the le`etex.tex'inthedistributiondirectorydoMes\inputfeplainandthen\dump,J|so)thatify!oureplace`eplain'with`etex'intheexampleabMove,J|theformat lewillendupfwiththerigh!tname.Theinstalltargetinthe`Makefile'doMesallthisproperlyforUnixsystemsandWeeb2C.Youma!yfhavetochangethepathnames.Underfem!tex,`eaj@acpub.duke.edu'saysthatUtex386-i^&plaineplain\dumpproMducesfaformat le.Chapterf3:In!vokingEplainLd33ڍЍ3 QInuvokingMEplain͵Thefsimplestw!ayftouseEplainissimplytoput:o<U\inputeplainy!ouwriteyourownhelpmessages(see\newhelpinTheT,[wEB XbMook),3you*>wantacon!venientRtwaytobreaklinesinthem. ThisiswhatT,[wEB X's\newlinecharparameterisfor;ho!wever,plainT,[wEB XadoMesn'tset\newlinechar.ޓTherefore,Eplainde nesittobMethec!haracter^^J.Feorfexample,oneofEplain'so!wnerrormessagesisde nedasfollows:)kU\newhelp\envhelp{Perhapsyouforgottoendtheprevious^^J% .'Senvironment?I'mfinishingoffthecurrentgroup,^^J%.'Shopingthatwillfixit.}%7OE4.2RuleskThedefaultdimensionsofrulesarede nedinc!hapterf217coftheTheT,[wEB XbMook.Teosumupwhatis giv!enPthere,Uthe\thickness"ofrulesis0.4ptbydefault.+Eplainde nesthreeparametersthatletyouc!hangeathisdimension:y\hruledefaultheight,\hruledefaultdepth,anda\vruledefaultwidth.Byfdefault,theyarede nedasTheT,[wEB XbMookPjdescribes.Buthyitw!ouldbMewrongtorede ne\hruleand\vrule.$Feoronething,somemacrosinplainT,[wEB X3fdepMend3onthedefaultdimensionsbeingused;zforanother,Vrulesareusedquitehea!vilye,andthepMerformanceimpactofmakingitamacrocanbenoticeable.Therefore,Qtotak!eadvdDantageofthefdefaultruleparameters,y!oumustuse\ehruleand\evrule..|6kExpandedfPlainT,[wEB X3ڍЍE4.3Citations֍Bibliographiesȏarepartofalmostev!erytechnicaldoMcument.Teohandlethemeasily,y!ouneedtwo things:.ag programtodothetediousformatting,sandaw!ayg tocitereferencesb!ylabMels,ratherthanb!ySnumbMers.TheBibT,[wEB XRprogram,~*writtenbyOrenPatashnik,~*takescareofthe rstitem;Qthecitation\commandsinLaT,[wEB X,writtentobMeusedwithBibT,[wEX,tak!ecareofthesecond.=Therefore,EplainfadoptstheuseofBibT,[wEB X,andvirtuallythesamein!terfaceasLaT,[wEX.֍Thegeneralideaisthaty!ouputcitationcommandsinthetextofyourdoMcument,ڀandcommandssa!yingVwherethebibliographydatais.aWhenyourunT,[wEB X,thesecommandsproMduceoutputonthev( lewiththesameroMotnameasy!ourdocumen!t(bydefault)andtheextension`.aux'.BibT,[wEB Xreadsdthis le.Yeoushouldputthebibliograph!ydataina leor leswiththeextension`.bib'.BibT,[wEB Xwritesouta lewiththesameroMotnameasy!ourdocumen!tandextension`.bbl'.۪Eplainreadsthis lethenexttimey!ourunyourdoMcumentthroughT,[wEB X.(Ittakesmultiplepassestogetٹev!erythingstraight,bMecauseusuallyafterseeingyourbibliographytypMeset,youwanttomakec!hangesinthe`.bib' le,whichmeansyouhavetorunBibT,[wEB Xagain,whichmeansyouhavetorunfT,[wEB Xagain9 b> 3 cmmi10:1:: c)AnannotatedexampleofthewholeproMcessisgiv!enbelo!w.If{y!ourdoMcumenthasmorethanonebibliography|forexample,ifitisacollectionofpapMers|y!ouGcantellEplaintouseadi erentroMotnameforthe`.bbl' lebyde ningthecontrolsequence\bblfilebasename.Thefdefaultde nitionissimply\jobname.SeeXthedoMcumen!tBibT,[wEB XingH(whosetextisinthe le`btxdoc.tex',,whichshouldbMeintheEplain8distributiony!ougot)forinformationonhowtowriteyour.bib les.NBoththeBibT,[wEB X8andthefEplaindistributionscon!tainseveralexamples,also.The \citecommandproMducesacitationinthetextofy!ourdocumen!t. Theexactprintedform 9thecitationwilltak!eisunderyourcontrol;@seeSection4.3.1[Feormattingcitations],&page7.\citeCtak!esonerequiredargument,acomma-separatedlistofcross-referencelabMels(seeSection4.9[Cross-references],~pageD13,forexactlywhatc!haractersareallowedinsuchlabMels).|Wearning:tLspacesin|thislistaretak!enaspartofthefollowinglabMelname,whichisprobablynotwhatyouexpMect.TheB\citecommandalsoproMducesacommandinthe.aux lethattellsBibT,[wEB X*toretriev!ethegiv!enreference(s)fromthe.bib le.8R\citealsotakesoneoptionalargument,6whichyouspMecifywithinsquarebrac!kets,zasinLaT,[wEB X.Thistextissimplyt!ypMesetafterthecitations. A(SeetheexamplefbMelo!w.)Anothercommand,k\nocite,putsthegiv!enreference(s)intothebibliographye,kbutproMducesnothingfinthetext.The+%\bibliographycommandisnext. lItserv!estwopurpMoses:Zproducing+%thetypMesetbib-liograph!ye,1andotellingBibT,[wEB XtheroMotnamesofthe.bib les. Therefore,theargumen!tto\bibliographyisacommaseparatedlistofthe.bib les(withoutthe`.bib').NAgain,spacesinfthislistaresigni can!t.YeoutellBibT,[wEB Xtheparticularst!yleinwhichyouwantyourbibliographytypMesetwithonemorej-command:\bibliographystyle.Theargumen!ttothisisasingle lenamestyle,v8whichtellsBibT,[wEB XftowloMokfora lest!yle.bst.Seethedocumen!tDesigningBibT,[wEB Xfstyles\(whosetextisinthef`btxhak.tex')forinformationonho!wtowriteyourownstyles.Eplainfautomaticallyreadsthecitationsfromthe.aux lewheny!ourjobstarts.If;y!oudon'twanttoseethemessagesabMoutunde nedcitations,youcansay\xrefwarningfalsebMeforeO>makingan!ycitations.fEplainautomaticallydoesthisifthe.aux ledoesnotexist.fYeoucanfrestorethedefaultb!ysaying\xrefwarningtrue.HerefisaT,[wEB Xinput lethatillustratesthevdDariouscommands.:Chapterf4:Userde nitionsM73ڍЍU\inputeplainrH%Readsthe.auxfile. UTwocitationstoKnuthianworks:(g\cite[note]{surreal,concrete-math}.U\beginsection{References.}\par>%Titleforthebibliography.U\bibliography{knuth}J%Useknuth.bibforthelabels.U\bibliographystyle{plain}-P%Numberthereferences.U\endB%Endofthedocument.Ifw!esuppMosethatthis lewasnamed`citex.tex'andthatthebibliographydataisin `knuth.bib'(asthe\bibliographycommandsa!ys),thefollowingcommandsdowhat'srequired.(`$f'represen!tstheshellprompt.)+U$texcitex(=(producesundefinedcitationmessages) U$bibtexcitex(readknuth.bibandcitex.aux,writecitex.bbl)U$texcitex(=(readcitex.bbl,stillhaveundefinedcitations)U$texcitex(=(onemoretime,toresolvethereferences)ThefoutputloMokssomethinglik!e(becausew!eusedtheplainbibliographystyle):+UTw!ofcitationstoKnuthianworks:[2,1note].U4 & 3 cmb10ReferencesU[1]JRonaldL.Graham,4DonaldE.Kn!uth,andOrenP!atashnik.ConcreteMathematics. UAddison-Weesley,fReading,Massac!husetts,f1989.U[2]DonaldE.Kn!uth. AlSurrealNumbMers. AlAddison-Weesley,zReading,Massachusetts,U1974.See theBibT,[wEB X doMcumen!tationforinformationonhowtowritethebibliographydatabases,+and theIbibliograph!ystylesthatareavdDailable.(Ifyouwantyourreferencesprintedwithnames,asin[Kn!u74],finsteadofnumbMered,thebibliographystyleisalpha.)$YMN # cmbx12M4.3.1d(FģormattingMcitationsYeouma!ywishtochangeEplain'sformattingofcitations;ri.e.,Atheresultofyour\citecommands.BytBdefault,~IthecitationlabMelsareprin!tedoneafteranother,separatedb!ycommasandenclosedinbrac!kets,fUusingVQthemaintextfon!t.+Someformatsrequireotherstyles,fUsuchassupMerscriptedlabels.YeoufcanaccomoMdatesuc!hformatsbyrede ningthefollowingmacros.D\printcitestartU\printcitefinish9EplainexpandsthesemacrosatthebMeginingandendofthelistofcitationsforeac!h9\citefcommand.Bydefault,theyproMducea`['and`]',respectiv!elye.\printbetweencitations9Ifa\citecommandhasm!ultiplecitations,}asin\cite{acp,texbook},Eplainexpands9thisAmacroinbMet!weenAeachpairofcitations.Bydefault,U`itproMducesacommafollowed9b!yfaspace.\printcitenote9Thismacrotak!esoneargument,whichistheoptionalnotetothe\citecommand.If9the[A\citecommandhadnonote,jIthismacroisn'tused.Otherwise,itshouldprin!tthe9note.Byfdefault,thenoteisprecededwithacommaandaspace.N8kExpandedfPlainT,[wEB X3ڍЍHereoisanexample,sho!wingyoucouldproMducecitationsassuperscriptedlabels,withthe optionalfnotesinparen!theses.1U\def\printcitestart{\unskip$^\bgroup} U\def\printbetweencitations{,}U\def\printcitefinish{\egroup$}U\def\printcitenote#1{\hbox{\sevenrm\space(#1)}}̍M4.3.2d(FģormattingMbibliographiesYeou ma!ywishtochangeEplain'sformattingofthebibliographye,espMeciallywithrespecttothefon!tsfthatareused.Therefore,Eplainprovidesthefollowingcontrolsequences: f\biblabelwidth9This`Kcon!trolsequencerepresentsa\dimenregister,anditsvdDalueisthewidthofthe9widest+labMelinthebibliograph!ye.Althoughitisunlikelyyouwilleverwanttorede ne9it,fy!oumightwanttouseitifyourede ne\biblabelprint,bMelow.\biblabelprint9ThisFmacrotak!esoneargument,4thelabMeltoprint.}Bydefault,4thelabMelisputinabo!x9ofDwidth\biblabelwidth,.|andisfollo!wedDbyanenspace.$xWhenyouwanttochange9thefspacingaroundthelabMels,thisistherigh!tmacrotorede ne.\biblabelcontents9This:macroalsotak!esoneargument,OthelabMeltoprint.Bydefault,OthelabMelisprinted9usingdqthefon!t\bblrm(bMelow),andenclosedinbrackets.Whenyouwanttochange9theappMearanceofthelabel,[butnotthespacingaroundit,thisistherigh!tmacroto9rede ne.\bblrm9Thefdefaultfon!tusedforprintingthebibliographye.\bblem9Theffon!tusedforprintingthetitlesandother\emphasized"material.\bblsc9Insomest!yles,V4authors'namesareprintedinacaps-and-small-capsfont.3Inthose9cases,fthisfon!tisused.\bblnewblock9Thisgisin!vokedgbMetweeneachofthepartsofabibliographyentrye.!Thedefaultisto9lea!vesomeextraspacebMet!weentheparts;Dy!oucouldrede neittostarteachparton9anewline(forexample).Apartissimplyamainelemen!toftheentry;.Bforexample,9theFauthorisapart.(Itw!asLaT,[wEB XEthatintroMducedthe(misleading,masfarasIEam9concerned)fterm`bloMc!k'forthis.)\biblabelextraspace9Bibliograph!yBexpandstheoldvdDalueof\everydisplaybMeforecalling\leftdisplaysetup,Ssothat an!ychangesyouhavemadetoitwon'tbMelost.ThatoldtokenlistasavdDailableasthevalueoffthetok!enregister\previouseverydisplay.8=E4.5TimeMofday3T,[wEB Xrpro!videssthedaye,}Mmonth,andsyearasnumericquantities(unlessyourT,[wEB Xrimplementationisw!oMefullyde cient).KXEplainprovidessomecontrolsequencestomakethemalittlemorefriendlytofh!umans.\monthnamefproMducesthenameofthecurren!tmonth,abbreviatedtothreeletters.\fullmonthnamefproMducesthenameofthecurren!tmonth,unabbreviated(inEnglish).\timestringfproMducesthecurren!ttime,asin`1:14p.m.'\timestampproMducesthecurren!tdateandtime,n;asin`23Apr641:14p.m.'. #(Exceptthespacingfissligh!tlydi erent.)\todayfproMducesthecurren!tdate,asin`23April1964'. i10f GExpandedfPlainT,[wEB X3ڍЍE4.6ListsV-Man!y}doMcumentsrequirelistsofitems,%eithernumbMeredorsimplyenumerated.{PlainT,[wEB X}de nes onemacrotohelpwithcreatinglists,<\item,butthatisinsucien!tinmanycases.~aTherefore,%cancon!trolwhetherornotEplainwarnsyouabMoutunde nedlabels. SeeSection4.3[Citations],fpage6.LabMels>xinEplain'scross-referencecommandscanusec!haractersofcategorycodeelev!en(letter),t!welve(other),Nten(space),three(mathshift),four(alignmen!ttab),sev!en(supMerscript),oreigh!t(subscript).sFeorexample,`(a1f$&^_'isavdDalidlabMel(assumingthecategorycodesofplainT,[wEB X),butf`%#\{'hasnovdDalidc!haracters.Yeoucanalsodosym!bMoliccross-referencesforbibliographiccitationsandlistitems.SeeSec-tionf4.3[Citations],page6,andSection4.6[Lists],page10.'ՍM4.9.1d(De ningMgenericreferencesUEplainNpro!videsthecommand\definexrefforgeneralcross-references.Ittakesthreeargu-men!ts:9thenameofthelabMel(seesectionabo!veforvdDalidlabelnames),8thevdDalueofthelabel(whic!hcanl&bMean!ything),andthe\class"ofthereference|whetherit'sasection,ortheorem,orwhat.Feorfexample:U\definexref{sec-intro}{3.1}{section}OfEQcourse,XthelabMelvdDalueisusuallygeneratedb!yanothermacrousingT,[wEB XE8countregistersorsomesuc!h.\definexrefdoMesn'tactuallyde nelabelnR;instead,Ritwritesoutthede nitiontothe.aux le,wherefEplainwillreaditonthenextT,[wEB Xrun.Thefclassargumen!tisusedbythe\refand\refscommands.Seethenextsection.14f GExpandedfPlainT,[wEB X3ڍЍM4.9.2d(UsingMgenericreferencesRTeoretriev!ethevdDalueofthelabMelde nedvia\definexref(seetheprevioussection),'Eplain pro!videsfthefollowingmacros:{ˍ\refn{labMelnR})D\xrefn{labMelnR}9\refn+and\xrefn(theyaresynon!yms)proMducethebarede nitionoflabel.njIflabel9isn'tde ned,issueaw!arning,andproMducelabel)itselfinstead,int!ypewriter.W(The9w!arningfisn'tgivenif\xrefwarningfalse.)R\ref{labMelnR}9Giv!en~theclasscforlabMels(seethedescriptionof\definexrefintheprevioussection),9expandthecon!trolsequence\cPjword(ifit'sde ned)followedbyatie.pThencall\refn9onflabMel.(Examplebelo!w.)\refs{labMelnR}9Lik!ef\ref,butappMendtheletter`s'tothe\:1:: cword.{ˍThepurpMoseofthe\:1:: cwordmacroistoproducethew!ord`Section'or`Figure'orwhateverthatusuallyfprecedestheactualreferencen!umbMer.RHerefisanexample:҇U\def\sectionword{Section} U\definexref{sec-intro}{3.1}{section}U\definexref{sec-next}{3.2}{section}USee\refs{sec-intro}and\refn{sec-next}:1::ThisfproMduces`SeeSections3.1and3.2:1::l'&E4.10PageMreferencesREplain[pro!videstwocommandsforhandlingreferencestopagenumbMers,oneforde nitionand onefforuse.{ˍ\xrdef{labMelnR}9De neBlabMeltobethecurren!tpagenumbMer.rThisproducesnoprin!tedoutput,and9ignoresffollo!wingspaces.R\xref{labMelnR}9ProMducethetext`p.page-n!umberS',whic!histheusualformforcross-references.`The9page-n!umbMerisQmactuallylabelnR'sde nition;iflabelisn'tde ned,|/thetextofthelabel9itselffisprin!ted."M4.10.1d(EquationMreferencesInsteadVofreferringtopages,’it'smostusefulifequationlabMelsrefertoequationn!umbers.Therefore, MEplainĹreserv!esa\countregister,\eqnumber,forthecurren!tequationnumbMer, Mandincremen!tsfitateachnumbMeredequation.RHerefarethecommandstode neequationlabMelsandthenrefertothem:,Chapterf4:Userde nitionsH"153ڍЍ\eqdef{labMelnR} 9Thisȓde neslabMel6tobethecurren!tvdDalueof\eqnumber,and,ifȓthecurrentcontextis9notinner,*thenproMducesa\eqnocommand.(Theconditionmak!esitpossibletouse9\eqdef|inan\eqalignnoconstruction,(forexample.):Thetextoftheequationn!umbMer9isproMducedusing\eqprint._SeeSection4.10.1.1[Feormattingequationreferences],9pagef15.z9IfClabMelisempt!ye,youCstillgetanequationn!umberC(althoughnaturallyy!oucan'treliably9refertoit).Thisisusefulify!ouwanttoputnumbMersonallequationsinyourdoMcument,9andfy!oudon'twanttothinkupuniquelabMels.P\eqdefn{labMelnR}9ThisAislik!e\eqdef,hexceptitalwaysomitsthe\eqnocommand.ItcanthereforebMe9usedsinplaceswhere\eqdefcan't;forexample,Zinanon-displa!yedsequation.The9textxoftheequationn!umbMerxisnotproduced,soy!oucanalsouseitinthe(admittedly9un!usual)4wcircumstancewhenyouwanttode neanequationlabMelbutnotprintthat9labMel.\eqref{labMelnR}9ThisproMducesaformattedreferencetolabel.JIflabelisunde ned(perhapsbecauseit9isaforw!ardreference),VitjustproMducesthetextofthelabelitself.\Otherwise,Vitcalls9\eqprint.\eqrefn{labMelnR}9ThishproMducesthecross-referencetextforlabel.%nThatis,itislik!e\eqref,exceptit9doMesn'tfcall\eqprint.mEquationflabMelscancon!tainthesamecharactersthatarevdDalidingeneralcross-references.'M4.10.1.1d(FģormattingMequationreferencesPBothɿde ninganequationlabMelandreferringtoitshouldusuallyproduceoutput.PThisoutputisproMduced.withthe\eqprintmacro,F}whic!htakesoneargument,F}theequationnumbMerbeingde nedor@referredto.&Bydefault,GthisjustproMduces`(n!umber))',Gwhere@numberziis@theequationn!umber.&TeoproMducetheequationn!umberinadi eren!tfont,orwithdi erentsurroundingsymbMols,orwhatever,y!ouFcanrede ne\eqprint.Feorexample,Ythefollowingde nitionwouldprintallequationnumbMersin{titalics.](Theextrabracesde neagroup,tok!eepthefontchangefroma ectingsurroundingtext.)U\def\eqprint#1{{\it(#1)}}PInadditiontoc!hangingtheformattingofequationnumbMers,Fyoumighttoaddmorestructuretotheoequationn!umbMer;foroexample,zyoumightwanttoincludethechapternumbMer,ztogetequationn!umbMersflike`(1.2)'.Teoachievethis,yourede ne\eqconstruct.Feorexample:U\def\eqconstruct#1{\the\chapternumber.#1}P(Iffy!ouarekeepingthechapternumbMerinacountregisternamed\chapternumber,naturallye.)TheSreasonforha!vingbMoth\eqconstructand\eqprintmaynotbMeimmediatelyapparent. TheȽdi erenceisthat\eqconstructa ectsthetextthatcross-referencelabMelisde nedtobe,whilef\eqprinta ectsonlywhatist!ypMesetonthepage.Theexamplejustbelo!wmighthelp.16f GExpandedfPlainT,[wEB X3ڍЍUsuallye,Wy!ouCJwantequationlabMelstorefertoequationnumbMers.Butsometimesyoumightwant a,`morecomplicatedtext.1Feorexample,Dy!oumighthaveanequation`(1)',DandthenhaveavdDariationsev!eralfpageslaterwhichyouwanttorefertoas`(1*)'.yTherefore,ԊEplainallo!wsyoutogiveanoptionalargument(i.e.,Ԋarbitrarytextinsquarebrackets)bMefore*thecross-referencelabelto\eqdef. k.Then,wheny!ourefertotheequation,thattextisproMduced.Here'sfho!wtogettheexamplejustmentioned:U$$:1:: c\eqdef{a-eq}$$ U:1::U$$:1:: c\eqdef[\eqrefn{a-eq}*]{a-eq-var}$$UIn\eqref{a-eq-var},weexpandon\eqref{a-eq},:1::Weefuse\eqrefninthecross-referencetext,not\eqref,sothat\eqprintiscalledonlyonce.m3M4.10.1.2d(SubiequationMreferencesyEplainalsopro!videsforonelevelofsubstructureforequations.ҤThatis,youmightwantto de nearelatedgroupofequationswithn!umbMerslike`2.1'and`2.2',andthenbMeabletorefertothefgroupasawhole:\:1::linthesystemofequations(2):1:: c".Thecommandstodothisare\eqsubdefand\eqsubdefn.~ Theytak!eonelabMelJargumentliketheircoun!terpartsabMove,YandgenerallybMehaveinthesamewaye.YThedi erenceisinhowtheyconstructdtheequationn!umbMer:Yinsteaddofusingjust\eqnumber,ktheyalsouseanothercoun!ter,\subeqnumber.;bThisŒcoun!terisadvdDancedbyoneatevery\eqsubdefor\eqsubdefn,]andresettozerofatev!ery\eqdefor\eqdefn.Yeoufuse\eqreftorefertosubMequationsasw!ellasmainequations.Teoputthet!wotogethertoconstructthetextthatthelabMelwillproduce, theyuseamacro\eqsubreftext.o>Thismacrostak!estwoarguments,the\main"equationnumbMer(which,bMecausethe.(g\advance\subrefby96 T%`a'ischaractercode97.(g#1\char\subrefU}Sadlye,Yw!eZ\mustde neanewcountregister,Y\subref,insteadofusingthescratc!hcountregister \count255,fbMecause`#1'migh!tincludeothermacrocallswhichuse\count255.#m3E4.11IndexingyEplainUpro!videssuppMortforgeneratingrawmaterialforanindex,andfortypMesettingasortedindex.athe rstlineofmainentriesarenotindented,>andsubMentriesareXinden!ted1empMerlevel.ݳMainentriesareprecededbya\vskipof\aboveitemskipamount,0ptfplus2ptb!ydefault.JPagebreaksareencouragedbMeforemainentries(\penaltyf-100),butprohibitedfafterw!ards|Eplainhasnoprovisionfor\continued"indexentries.Allflev!elsdothefollowing: ֍U\hangindent=1em U\raggedrightU\hyphenpenalty=10000Eac!h+lentryendswith\hookrun{indexitem},Lsoyoucanchangeanyofthis.lFeorexample,Lto increaseftheallo!wablefrag: ֍U\hookaction{indexitem}{\advance\rightskipby2em}Finallye,Mak!eIndexHoutputs\indexspacebMetweeneachgroupofentriesinthe`.ind' le.Eplainmak!esfthisequivdDalentto\bigbreak.Chapterf4:Userde nitionsH"213ڍЍM4.11.3d(CustomizingMindexingBydefault,Mak!eIndexoutputs`,f'aftereachtermintheindex.Teochangethis,youcanadd theffollo!wingtoyourMakeIndexstyle(`.ist') le:Udelim_0"\\afterindexterm" Udelim_1"\\afterindexterm"Udelim_2"\\afterindexterm"Eplainfmak!es\afterindextermequivdDalentto\quad.YeouBcanalsoc!hangethekeywordsEplainrecognizes(seeSection4.11.1.2[MoMdifyingindexen!tries],fpage18):\idxbeginrangeword9`bMegin'\idxendrangeword9`end\idxseeword9`see\idxseealsoword9`seealso'Yeoucanalsoc!hangethemagiccharactersEplainputsintothe`.idx' le,gincaseyou'vechangedthemfinthe.ist le:\idxsubentryseparator9`!'\idxencapoperator9`|'\idxbeginrangemark9`('\idxendrangemark9`)'ThereĄisnomacrofortheactual(`@'b!ydefault)character, bMecauseit'simpossibletomak!eitexpandfpropMerlye.Finallye,y!ouEcanchangethe(imaginary)pagenumbMerthat\seealso"entriessortasbyrede n-ing<\idxmaxpagenum.^Thisis99999b!ydefault,whichisonedigittoMomanyforoldversionsofMak!eIndex.%ՍE4.12Justi cationEplain#de nesthreecommandstocon!veniently#justifym!ultiplelinesoftext:\flushright,\flushleft,fand\center.TheyOallw!orkinthesameway;let'stake\centerastheexample.tTeostartcenteringlines,y!oumsay\centerinsideagroup;*tostop,^youendthegroup.3eBetweenthetwocommands,^eachend-of-linefintheinput lealsostartsanewlineintheoutput le. 22f GExpandedfPlainT,[wEB X3ڍЍTheen!tirebloMckoftextisbrokenintoparagraphsatblanklines,soalltheT,[wEB Xparagraph- shapingȳparametersapplyintheusualw!aye.DThisȳiscon!venient,Fbutȳitimpliessomethingelsethatisn'tYsocon!venient:changesYtoan!ylinespacingparameters,-Usuchas\baselineskip,-Uwillhavenoe ect4ontheparagraphinwhic!htheyarechanged.hT,[wEB XdoMesnothandlelinespacingchangeswithinafparagraph(bMecauseitdoesn'tkno!wwherethelinebreaksareuntiltheendoftheparagraph).EGTheHspacebMet!weenHparagraphsisb!ydefaultoneblankline'sworth.Yeoucanadjustthisspaceb!yfassigningto\blanklineskipamount;this(vertical)glueisinsertedaftereachblankline.Herefisanexample:GU{\centerFirstline..'SSecondline,withablanklinebefore. U}ThisfproMduces:|Firstfline.Secondfline,withablanklinebMefore.Yeou4!ma!ywishtousethejusti cationmacrosinsideofyourownmacros.JustbMesuretoputthemfinagroup.Feorexample,hereisho!watitlemacromightbMede ned:GU\def\title{\begingroup\titlefont\center} U\def\endtitle{\endgroup}"֍E4.13TfablesEGEplainZpro!videsasinglecommand,\makecolumns,toZmakegeneratingoneparticularkindoftableoceasier.8Moream!bitiousmacropackdDagesmightbMehelpfultoyouformoredicultapplica-tions.sTheb les`ruled.tex'and`TXSruled.tex',$a!vdDailablefrom`lifshitz.ph.utexas.edu'in`texis/tables',fistheonlyoneIkno!wof.Man!ytablesarehomogenous,i.e.,alltheentriesaresemanticallythesame.Thearrangementin!toL columnsistosavespaceonthepage,unottoencoMdedi erentmeanings. Inthiskindofthetable,Hit(Qisusefultoha!ve(Qthecolumnbreaksc!hosenautomaticallye,sothaty!oucanaddordeleteen!triesfwithoutworryingabMoutthecolumnbreaks.\makecolumnsTtak!estwoarguments:OthenumbMerofentriesinthetable,-andthenumbMerofcolumnstobreakthemin!to.AsyoucanseefromtheexamplebMelow,]the rstargumentisdelimitedb!yaslash,Landthesecondbyacolonandaspace(orend-of-line).Theentriesforthetablethenfollo!w,fonepMerline(notincludingthelinewiththe\makecolumnscommanditself).\parindentp)de nesthespacetotheleftofthetable.\hsizede nesthewidthofthetable.Soy!ou}|canadjustthepMositionofthetableonthepagebyassignmentstotheseparameters,probablyinsidefagroup.Yeougcanalsocon!trolthepMenaltyatapagebreakbMeforethe\makecolumnsbysettingtheparameter\abovecolumnspenalty.Usuallye,thetableisprecededb!ysomeexplanatorytext.Yeouw!ouldn'tHwantapagebreaktooMccurafterthetextandbeforethetable,[soEplainsetsitto10000.But:&ifthetableproMducedb!y\makecolumnsisstandingonitsown,O\abovecolumnspenaltyshouldbMefdecreased.Ifky!ouhappMentogive\makecolumnsasmallernumbMerofentriesthanyoureallyhave,sometext"bMey!ondthe(intended)endofthetablewillbMeincorporatedin!tothetable,=*probablyproducingrChapterf4:Userde nitionsH"233ڍЍanerrormessage,oratleastsomestrangeloMokingen!tries.Andifyougive\makecolumnsalarger n!umbMerofen!triesthanyoureallyhave,someoftheentrieswillbMetypMesetasstraighttext,probablyalsofloMokingsomewhatoutofplace.>Herefisanexample:U%Arrange6entriesinto2columns: U\makecolumns6/2:%Thislinedoesn'thaveanentry.UoneUtwoUthreeUfourUfiveUsixUTextafterthetable.ThisAproMduces`one', 8`t!wo',andA`three'inthe rstcolumn,and`four',` v!e',and`six'inthe second."E4.14Margins>T,[wEB X'suprimitiv!esdescribMethetypMeareaintermsofano setfromtheupperleftcorner,andthewidthandheigh!tofthetypMe.DSomepeopleprefertothinkintermsofthemargins atthetop,bMottom,left,and=righ!tofthepage,andmostcompositionsystemsotherthanT,[wEB X:conceiv!eofthepage/laidoutinthisw!aye.9Therefore,Eplain/providescommandstodirectlyassignandincrementthefmargins.\topmarginf=dimen\bottommarginf=dimen\leftmarginf=dimenT\rightmarginf=dimen9These4commandssetthespMeci edmargintothedimengiv!en.The=andthespaces9aroundYitareoptional. (Thecon!trolsequencesherearenotT,[wEB XYregisters,Edespite9appMearances;>Stherefore,ϫcommandsalik!e\showthe\topmarginwillnotdowhatyou9expMect.\advancetopmarginfbydimen\advancebottommarginfbydimen\advanceleftmarginfbydimen\advancerightmarginfbydimen9Thesefcommandsc!hangethespMeci edmarginbythedimengiven.Regardlessofwhethery!ouusetheassignmentortheadvdDancecommands,7\Eplainalwayschangesthebt!ypMeareainresponse,onottheothermargins.Feorexample,whenT,[wEB Xb starts,theleftandrigh!tmarginsMmarebMothoneinc!h.Ifyouthensay\leftmarginf=2in,w/theMmrightmarginwillremainatonefinc!h,andthewidthofthelines(i.e.,\hsize)willdecreasebyoneinch.>Whenyy!ouuseanyofthesecommands,EplaincomputestheoldvdDalueoftheparticularmargin,b!yhowmuchyouwanttochangeit,@andthenresetsthevdDaluesofT,[wEB X'sprimitiveparameterstocorrespMond.Unfortunatelye,EplainScannotcomputetherigh!torbottommarginwithouthelp:y!oum!usttellitthefullwidthandheightofthe naloutputpage.TItde nestwonewparametersforthis: 024f GExpandedfPlainT,[wEB X3ڍЍ\paperheight 9Thefheigh!toftheoutputpage;defaultis11in.\paperwidth9Thefwidthoftheoutputpage;defaultis8.5in.ȍIfy!ouroutputpagehasdi erentdimensionsthanthis,youmustreassigntotheseparameters,asfinU\paperheight=11in U\paperwidth=17in"IE4.15MultipleMcolumnsEplain(pro!videsfordouble,dtriple,and(quadruplecolumnoutput: say\doublecolumns,\triplecolumns,2or\quadcolumns,andfromthatpMoin!ton,theman!uscriptwillbMesetincolumns.Teofgobac!ktoonecolumn,say\singlecolumn.Yeoufma!yneedtoinvoke\singlecolumntobalancethecolumnsonthelastpageofoutput.Teodoa\columneject",i.e.,mo!vetothetopofthenextcolumn,do\columnfill.ThisdoMesnot actuallyKforceaneject,]Zho!wever:5itKmerelyinsertsak!ernofsize\@normalvsizeminus\pagetotal(\@normalvsizem^bMeingtheusualheigh!tofthepage;atoimplementmulticolumns,xEplainmultiplies\vsizeTitselfb!ythenumbMerofcolumns).Inmostcircumstances,3acolumnbreakwillbeforcedafterfthisk!ern(duringthecolumnsplittingopMerationwhenthewholepageisoutput),asdesired.Thecolumnsareseparatedb!ythevdDalueofthedimenparameter\gutter.Defaultvalueist!wopicas.All&the\:1:: ccolumnsmacrosinsertthevdDalueoftheglueparameter\abovedoublecolumnskipbMeforethem!ulticolumntext,andthevdDalueoftheglueparameter\belowdoublecolumnskipafterit.(The*defaultvdDalueforbMothoftheseparametersis\bigskipamount,i.e.,one*linespaceinplainT,[wEB X.The?macrostak!eintoaccountonlytheinsertionclassesde nedbyplainT,[wEB X;namelye,SfoMotnotesandė\topinserts.8qIfy!ouhaveadditionalinsertionclasses,$youwillneedtochangetheimplemen-tation.Also,!Eplain4mak!esinsertionsthefullpagewidth. kThereisnoprovisionforcolumn-widthinsertions."IE4.16Ffos3otnotesThe~mostcommonreferencemarkforfoMotnotesisaraisedn!umber,incremented~oneac!hfootnote.Thef\numberedfootnotemacropro!videsthis.Ittakesoneargument,thefoMotnotetext.If|y!ourdoMcumentusesonlynumbMeredfootnotes,y!oucouldmaketyping\numberedfootnotemorefcon!venientwithacommandsuchas:U\let\footnote=\numberedfootnoteAfterdoingthis,tXy!oucantypMeyourfoMotnotesas\footnote{footnoteftext=},tXinsteadofas\numberedfootnote{foMotnoteftext=}.EplainZk!eepsthecurrentfoMotnotenumbMerinthecountregister\footnotenumber.(So,ŗtoresetthefoMotnoten!umbertozero,asy!oumightwanttodoat,forexample,thebMeginningofac!hapter,y!oufcouldsay\footnotenumber=0.+ӍChapterf4:Userde nitionsH"253ڍЍPlainT,[wEB XseparatesthefoMotnotemark!erfromthefootnotetextb!yanenspace(itusesthe \textindentLmacro). ЯInEplain,=y!oucanchangethisspacebysettingthedimensionregister\footnotemarkseparation.Thefdefaultisstillanen.YeoucanproMduceaspacebet!weenfootenotesb!ysettingtheglueregister\interfootnoteskip.Thefdefaultiszero.\parskip&isalsosettozerob!ydefaultbMeforethebeginningofeac!hfootnote(butnotforthetextfofthefoMotnote).Yeoucanalsocon!trolfoMotnoteformattinginamoregeneralway:Eplainexpandsthetokenregis-ter/\everyfootnotebMeforeafootnoteist!ypeset,GHbutafterthedefaultvdDaluesforalltheparametersha!vebMeenestablished.,dFeorexample,ify!ouwantyourfoMotnotestobeprin!tedinseven-pMointtypMe,inden!tedfbyoneinch,youcouldsay:U\everyfootnote={\sevenrm\leftskip=1in}Byd4default,Ӧan\hruleist!ypMesetabo!ved4eachgroupoffoMotnotesonapage. FYeoucancon-trolzthedimensionsofthisruleb!ysettingthedimensionregisters\footnoterulewidthand\footnoteruleheight.WTheyspacebMet!weenytheruleandthe rstfootnoteonthepageisdeter-minedob!ythedimensionregister\belowfootnoterulespace.˰Ifyoudon'twantanyruleatall,zset\footenoteruleheight=0pt, Sand,mostWlik!elye,\belowfootnoterulespace=0pt.ͱThedefaultsfortheseparameterst!ypMesettheruleinthesamewayasplainT,[wEB X:theruleis0.4pMointshigh,}2trueinc!hesfwide,with2.6pMointsbMelowit.ThespaceabMo!vetheruleandbelo!wthetextonthepageiscontrolledbytheglueregister\skip\footins.ThefdefaultisaplainT,[wEB X\bigskip.'E4.17FfractionsExercise &11.6ofTheT,[wEB XbMook*describes &amacro\fracforsettingfractions,&but\fracnev!ermadefitin!toplainT,[wEB X.SoEplainincludesit.\fract!ypMesetsthenumeratoranddenominatorin\scriptfont0,pslightlyraisedandlowered.TheIn!umeratoranddenominatorareseparatedbyaslash.ĆThedenominatormustbMeenclosedinbraceswifit'smorethanonetok!enlong,;butthenumeratorneednotbMe.#(Thisisaconsequenceof\fractakingdelimitedargumen!ts;)1seepagef2031ofTheT,[wEB XbMookforanexplanationofdelimitedmacrofargumen!ts.)Feorfexample,\frac23/{64}turns`23/64'in!toٓRcmr723 n=[-64Tp.'E4.18PathsWhenqy!outypMesetlongpathnames,|lelectronicmailaddresses,orothersuc!h\computer"names,y!ou$wouldlikeT,[wEB Xtobreaklinesatpunctuationcharacterswithinthename,ratherthantryingtok ndh!yphenationpMointswithinthewords.Feorexample,itwouldbMebettertobreaktheemailaddress;]letters@alpha.gnu.ai.mit.eduatthe`@'ora`.',Pratherthanattheh!yphenationpMointsinf`letters'and`alpha'.If( y!ouusethe\pathmacrototypMesetthenames,HwT,[wEB X'will ndthesegoodbreakpoin!ts.bTheargumen!tgto\pathisdelimitedbyanyotherotherthan`\'whichdoMesnotappearinthenameitself.`|'fisoftenagoModfc!hoice,asin:8鍟26f GExpandedfPlainT,[wEB X3ڍЍU\path|letters@alpha.gnu.ai.mit.edu|Yeou cancon!troltheexactsetofcharactersatwhichbreakpMointswillbMeallowedbycalling \discretionaries.+ThisOtak!esthesamesortofdelimitedargument;anycharacterintheargumentwillhenceforthbMeavdDalidbreakpoin!twithin\path.Thedefaultsetisessentiallyallthepunctuationc!haracters:DU\discretionaries|~!@$%^&*()_+`-=#{}[]:";'<>,.?\/|Ifforsomereasony!ouabsolutelymustuse\asthedelimitercharacterfor\path,Byoucanset\specialpathdelimiterstrue.(Other"ddelimiterc!haracterscanstillbMeused.)T,[wEB X"BthenproMcessesthef\pathargumen!tabMoutfourtimesmoreslowlye.!L\E4.19LogosEplainrede nesthe\TeXmacroofplainT,[wEB Xtoendwith\null,MsothatthepropMerspacingisproMducedQwhen\TeXisusedattheendofasen!tence.Theother:1::WT,[wEB XQmacroslistedheredothis,also.Eplainde nes\AMSTeX,\BibTeX\AMSLaTeX,\LAMSTeX,\LaTeX\MF,and\SLiTeXtoproMducetheir(respMectiv!elogos.d(Sorrye,I4thelogosarenotshownhere.)dSomespMellingvdDariantsofthesearealsofsuppMorted.!L\E4.20BoxesThesolidrectanglethatEplainusesasamark!erinunorderedlists(seeSection4.6[Lists],pagef10)isa!vdDailablebyitself:justsay\blackbox.Yeoufcancreateblac!kbMoxesofarbitrarysizewith\hruleor\vrule.Yeoucanalsogetun lledrectangleswith\makeblankbox.OThistak!estwoexplicitarguments:h theheigh!t@anddepthoftherulesthatde nethetopandbMottomoftherectangle.(Thetwoargumentsareaddedtogetthewidthoftheleftandrigh!tbMorders,vsothatthethicknessofthebMorderisthesameonallfoursides.)Italsouses,asimplicitargumen!ts,thedimensionsof\box0tode nethedimensionsfoftherectangleitproMduces.(Thecon!tentsfof\box0areignored.)Here(isanexample.sThissmallraisedopMenbo!xissuitableforputtingnexttonumbMersin,e.g.,aftableofcon!tents.DU\def\openbox{% (g\ht0=1.75pt\dp0=1.75pt\wd0=3.5pt(g\raise2.75pt\makeblankbox{.2pt}{.2pt}U}Finallye,y!ou{HcanputabMoxaroundarbitrarytextwith\boxit.~Thistakesoneargument,which m!ustnitselfbMea(T,[wEB X)nPbo!x,andputsaprintedbMoxaroundit,separatedby\boxitspacewhitespacef(3pMoin!tsbydefault)onallfoursides.Feorexample:DU\boxit{\hbox{Thistextisboxed.}}Thereasonthattheargumen!tmustbMeabo!xisthatwhenthetextismorethanonelinelong,T,[wEB Xktcannotk gureoutthelinelengthforitself.;therefore,$ifalinewith9slopMe2isdesired,msa!y(2,1)insteadof(4,2).4UAlso,spMecify(1,0)insteadof,sa!ye,(3,0)forhorizon!talflinesandlikewiseforverticallines.Finallye,[these*macrosdepMendupontheLaT,[wEB X$fon!tline10.()IfyoursitedoMesn'thavethisfont,asky!oursystemadministratortogetit.Feutureenhancementswillincludemacrostodrawdottedlinesfanddottedv!ectorsofvdDariousdirections.#鍍E5.2CommutativeMdiagramsTheYprimitiv!ecommands\drawlineand\drawvectorcanbMeusedtotypMesetarrowtheoreticdiagrams.cThis(qsectiondescribMes(1)macrostofacilitatet!ypesettingarro!wsandmorphisms,Hand(2)jmacrostofacilitatetheconstructionofcomm!utativejdiagrams.(AllmacrosdescribMedinthissectionfm!ustbMeusedinmathmode.鍍M5.2.1d(ArrowsMandmorphismsThe%macros\maprightand\mapleftproMducerigh!tandleftpoin!tingarrows,respMectivelye.UsesupMerscript(^)toplaceamorphismabo!vethearro!w,e.g.,`\mapright^\alpha';usesubscript(_)to6placeamorphismbMelo!wthearrow,e.g.,`\mapright_{\tildefl}'.LSupMerscripts6andsubscriptsma!yfbMeusedsimulataneouslye,e.g.,`\mapright^\pi_{\rmepimor.}'.V28f GExpandedfPlainT,[wEB X3ڍЍSimilarlye,7*theacros\mapupand\mapdownproMduceupanddo!wnpoin!tingarrows,7*respMectivelye. Use\rttoplaceamorphismtotherigh!tofthearrow,ȴe.g.,`\mapup\rt{\rmfid}';use\lfttoplace9amorphismtotheleftofthearro!w,me.g.,`\mapup\lft\omega'.U\lft9and\rtmaybMeusedsim!ultaneouslye,fe.g.,`\mapdown\lft\pi\rt{\rmmonomor.}'.׍Slan!tedarrowsareproMducedbythemacro\arrow,y|whichtakesadirectionargument(e.g.,`\arrow(3,-4)').Use%\rtand\lfttoplacemorphismstotherigh!tandleft,respMectivelye,of%thearro!w.A:slanted^line(noarro!whead)isproMducedwiththemacro\sline,5whosesyntaxisidenticaltofthatof\arrow.The?lengthofthesemacrosisprede nedb!ythedefaultT,[wEB Xdimensions\harrowlength,5forhorizon!talIarrows(orlines),r\varrowlength,forv!erticalarrows(orlines),rand\sarrowlength,forpslan!tedarrows(orlines).܋Teochangeanyofthesedimensions,:saye,e.g.,`\harrowlength=40pt'.As5withallotherT,[wEB X5dimensions,Ythec!hangemaybMeasglobaloraslocalasy!oulike.,Feurther-more,u(theKplacemen!tofmorphismsonthearrowsiscontrolledbythedimensions\hmorphposn,\vmorphposn,bBand<\morphdist.The rstt!wo\vmorphposnlft.dThedefaultQBvdDaluesofallthesedimensionsarepro!videdinthesectiononparametersthatfollowsbMelow.ThereaisafamilyofmacrostoproMducehorizon!tallines,/arrows,andaadjointarrows.}ThefollowingmacrosfproMducehorizon!talmapsandhavethesamesyntaxas\mapright:Q\mapright9$X\maprightfY$ޞx@XC4柞32fdZ-FYn.֍\mapleft9$X\mapleftfY$ޞx@XC4Z柞32fdFYn.\hline9$X\hlinefY$ޞx@XC4柞32fdFYn.\bimapright 9$X\bimaprightfY$ޞx@XC4柟2fdZ-柟2fd-FYn.\bimapleft9$X\bimapleftfY$ޞx@XC4柟Z柟2fd柟柟2fdFYn.\adjmapright9$X\adjmaprightfY$ޞx@XC4柟Z柟2fd柟2fd-FYn.\adjmapleft9$X\adjmapleftfY$ޞx@XC4柟2fdZ-柟柟2fdFYn.\bihline9$X\bihlinefY$ޞx@XC4柟2fd柟2fdFYn.QThereisalsoafamilyofmacrostoproMducev!erticallines,&arrows,andadjointarrows.xThefollo!wingfmacrosproMduceverticalmapsandhavethesamesyntaxas\mapdown:\mapdown9(afdo!wnarrow)֍\mapup9(anfuparro!w)\vline9(v!erticalfline)\bimapdown9(t!wofdownarrows)eChapterf5:Arro!wtheoreticdiagramsY293ڍЍ\bimapup9(t!wofuparro!ws)n:\adjmapdown 9(t!wofadjointarrows;downthenup)\adjmapup9(t!wofadjointarrows;upthendown)\bivline9(t!wofverticallines)XFinallye,Cthere$;isafamilyofmacrostoproMduceslan!tedlines,arro!ws,andadjoin!tarrows.W[Thefollo!wingfmacrosproMduceslantedmapsandhavethesamesyntaxas\arrow:\arrow9(afslan!tedarrow)n:\sline9(afslan!tedline)\biarrow9(t!wofstraightarrows)\adjarrow9(t!wofadjointarrows)\bisline9(t!wofstraightlines)XThe 0ercmmi7f5C4Ξ32fd<Z-vE̍GZ%l%lfez%lZ?C4ΟUVΟΟΟUXΟުΟު3ff O \cmmi5t%l%lfe;%lZ?5YnIQ'㍒9ft5C4Ξ32fd<Z-DX2isfproMducedwiththecode;U$$\commdiag{Y&\mapright^f&E\cr\mapdown&\arrow(3,2)\lft{f_t}&\mapdown\cr UY\timesI&\mapright^{\barf_t}&X}$$tL30f GExpandedfPlainT,[wEB X3ڍЍOfcourse,Ltheparametersma!ybMechangedtoproMduceadi erente ect.RThefollowingcommu- tativ!eKdiagram(illustratingtheuniversalmappingpropMerty;jWearner,^FoundationsKofDi erentiableManifoldsfandLieGroupss);rfV nWf4C4軄feZ6C4ٓ`UUP`P` P` UTP`P `P `q[)~㍒(lfVnWC5J|lˍC4ٓ`32fd<Z-LU!{ՍisfproMducedwiththecoden?U$$\varrowlength=20pt U\commdiag{V\otimesW\cr\mapup\lft\phi&\arrow(3,-1)\rt{\tildel}\crUV\timesW&\mapright^l&U\cr}$$?A!diagram!con!tainingisoscelestrianglesisachievedbyplacingtheapMexofthetriangleinthe cen!tercolumn,.asshownintheexample(illustratingallconstantminimalrealizationsofalinearsystem;fBroMc!kett,FiniteDimensionalLinearSystemss)S/E YJRmVb ۅ3Z3ݟg ]3 ϓU+f$cmbx7B𩞍Z> Z@Z>@j0@j3,R+GXN[RnC5qPˍC4ञ32fd<Z- VRnG|er-hcmbx5At¥%l%lfe&%lZ?%l%lfe!%l?|h!erFtH[RnC5qPˍC4ञ32fd<Z- VRn𩞍3ݟ Z@3ݟ@g 0@g 3,RteC ۅZ>ZZ>j]Z> HxMRqRwhic!hfisproMducedwiththecodeU$$\sarrowlength=.42\harrowlength U\commdiag{&R^m\cr&\arrow(-1,-1)\lft{\bfB}\quad\arrow(1,-1)\rt{\bfG}\crUR^n&\mapright^{\bfP}&R^n\crU\mapdown\lft{e^{{\bfA}t}}&&\mapdown\rt{e^{{\bfF}t}}\crUR^n&\mapright^{\bfP}&R^n\crU&\arrow(1,-1)\lft{\bfC}\quad\arrow(-1,-1)\rt{\bfH}\crU&R^q\cr}$$?Other3comm!utativediagramexamplesappMearinthe lecommdiags.tex,Vwhichisdistributed withfthispac!kdDage.InYhtheseexamplesthearro!wlengthsandlineslopMeswerecarefullychosentoblendwitheachother.ϮInthe rstexample,|thedefaultsettingsforthearro!wlengthsareused,butadirectionfornthearro!wmustbMechosen.Theratioofthedefaulthorizontalandverticalarrowlengthsisappro!ximatelyM6thegoldenmean g= 1:6181:::;thearrowdirectionclosesttothismeanis(3,2).Inthesecondexample,aslopMeof1=3isdesiredandthedefaulthorizon!talarrowlengthis60pt;/therefore,8c!hoMosefBaverticalarrowlengthof20pt.pYeoumaya ecttheinterlinegluesettingsof\commdiagb!yrede ningthemacro\commdiagbaselines.E(cf.Exercise18.46ofTheT,[wEB XbMookandfthesectiononparametersbMelo!w.)TheJKwidth,Dheigh!t,anddepthofallmorphismsarehiddensothatthemorphisms'sizedonota ectarro!wpMositions. 3Thiscancausealargemorphismatthetoporbottomofadi-agram:toimpingeupMonthetextsurroundingthediagram. Teoo!vercome:thisproblem,useHChapterf5:Arro!wtheoreticdiagramsY313ڍЍT,[wEB X's\noalignprimitiv!etoinserta\vskipimmediatelyabMoveorbMelowtheo endingline, e.g.,f`$$\commdiag{\noalign{\vskip6pt}X&\mapright^\int&Y\cr...}'.=TheKmacro\commdiagistoMosimpletobeusedformorecomplicateddiagrams,]whic!hmayhavein!tersectingoroverlappingarrows.iAsecondapproach,bMorrowedfromFerancisBorceux'sDiagrammacrosforLaT,[wEB X,treatsthecomm!utativediagramlik!eagridofidenticallyshapMedbo!xes.&TeocompMosefthecomm!utativefdiagram, rstdra!wanequallyspacedgrid,e.g.,.`^~\^Z>X U`^~\^Z>X U`^~\^Z>X U`^~\^Z>X U/G_on+apieceofscratc!hpapMer.t,Thendraweachelement(verticesandarrows)ofthecommutativediagramvNonthisgrid,Gcen!teredateachgridpMoint. MFinallye,Gusethemacro\gridcommdiagtoimplemen!tfyourdesignasaT,[wEB Xalignment.Feorexample,thecubicdiagramN,o4s2BC5bˍC4ञ32fd0Z-1MDC4ZटटŶ +aC4Zटटޟ+dqA4Ա fC4ۭr00feट0Z?C54cˍC4ञ32fd0Z-CC4r00feट0Z?l`hYeC4r00feट0Z?טFC4r00feट0Z?`gC4ञ32fd0Z-NjHC4Zटट8D+iC4Zटट l4EC4ञ32fd0Z-O٪ܴkGM thatappMearsinFerancisBorceux'sdocumen!tationcanbeimplemen!tedona7by7grid,andisac!hievedfwiththecoMde=U$$\harrowlength=48pt\varrowlength=48pt\sarrowlength=20pt U\def\cross#1#2{\setbox0=\hbox{$#1$}%(g\hboxto\wd0{\hss\hbox{$#2$}\hss}\llap{\unhbox0}}U\gridcommdiag{&&B&&\mapright^b&&D\crU&\arrow(1,1)\lfta&&&&\arrow(1,1)\lftd\crUA&&\cross{\hmorphposn=12pt\mapright^c}{\vmorphposn=-12pt\mapdown\lftf}U&&C&&\mapdown\rth\cr\crU\mapdown\lfte&&F&&\cross{\hmorphposn=-12pt\mapright_j}U{\vmorphposn=12pt\mapdown\rtg}&&H\crU&\arrow(1,1)\lfti&&&&\arrow(1,1)\rtl\crUE&&\mapright_k&&G\cr}$$Theoadimensions\hgridand\vgridcon!trolthehorizontalandverticalspacingofthegridusedby \gridcommdiag._ThedefaultsettingforbMothofthesedimensionsis15pt.NotethatintheexampleofthecubMethearro!wlengthsmustbMeadjustedsothatthearrowsoverlapintoneighbMoringbo!xesb!ythedesiredamount.Hence,:the\gridcommdiagmethoMd,albeitmorepMo!werful,islessautomaticthanWthesimpler\commdiagmethoMd.DZFeurthermore,Gtheadhocmacro\crossisin!troducedtoallo!wAthee ectofoverlappingarrows.Finallye,UMnotethatthepMositionsoffourofthemorphismsareadjustedfb!ysetting\hmorphposnand\vmorphposn. (32f GExpandedfPlainT,[wEB X3ڍЍOne[isnotrestrictedtoasquaregrid. Feorexample,jtheproMofofZassenhaus'sButter yLemma canfbMeillustratedb!ythediagram(appearinginLang'sbookAlgebra)F0C4ƊUwV##C4ʭrfeC4 rfe8u(U\nVn)##y(U\nVn)vC4टZHट HटHटHC4टटट C4ʭr feƞ=# C4 r fe=׬u(U\nvd)# C4r fe极=#y(un\Vn)vC4ZटटटC4टHट HटHटHC4टटटC4 टHट HटH टHeu##(#yvC4टZHट HटHटHC4टटटC4टHट HटHटHC4 टट ट##?un\VU\nvF2ThisLdiagramma!ybMeimplementedona9by12gridwithanaspMectratioof1/2, andissetwiththefcoMdeU$$\hgrid=16pt\vgrid=8pt\sarrowlength=32pt U\def\cross#1#2{\setbox0=\hbox{$#1$}%(g\hboxto\wd0{\hss\hbox{$#2$}\hss}\llap{\unhbox0}}U\def\l#1{\llap{$#1$\hskip.5em}}U\def\r#1{\rlap{\hskip.5em$#1$}}U\gridcommdiag{&&U&&&&V\cr&&\bullet&&&&\bullet\crU&&\sarrowlength=16pt\sline(0,1)&&&&\sarrowlength=16pt\sline(0,1)\crU&&\l{u(U\capV)}\bullet&&&&\bullet\r{(U\capV)v}\crU&&&\sline(2,-1)&&\sline(2,1)\crU&&\cross{=}{\sline(0,1)}&&\bullet&&\cross{=}{\sline(0,1)}\cr\crU&&\l{^{\textstyleu(U\capv)}}\bullet&&\cross{=}{\sline(0,1)}&&"\bullet\r{^{\textstyle(u\capV)v}}\crU&\sline(2,1)&&\sline(2,-1)&&\sline(2,1)&&\sline(2,-1)\crU\l{u}\bullet&&&&\bullet&&&&\bullet\r{v}\crU&\sline(2,-1)&&\sline(2,1)&&\sline(2,-1)&&\sline(2,1)\crU&&\bullet&&&&\bullet\cr&&u\capV&&&&U\capv\cr}$$Again,}theconstructionofthisdiagramrequirescarefulc!hoicesforthearrowlengthsandis facilitated b!ytheintroMductionoftheadhocmacros\cross,\r,and \l.Notealsothatsuperscriptsw!ereP;usedtoadjustthepMositionoftheverticesu(U\$vd)and(u\Vn)vd.\Man!ydiagramsmaybMet!ypMesetwiththeprede nedmacrosthatappearhere;:ho!wever,%UingenuityisoftenrequiredtohandlespMecialfcases.M5.2.3d(CommutativeMdiagramparametersThefollo!wingisalistdescribingtheparametersusedinthecommutativediagrammacros.Thesefdimensionsma!ybMechangedgloballyorloMcallye.XÍ\harrowlength9(Default:60fpt)Thelengthofrigh!torleftarrows.\varrowlength9(Default:0.618\harrowlength)fThelengthofupordo!wnarrows.\sarrowlength9(Default:60fpt)Thehorizon!tallengthofslantedarrows.!kChapterf5:Arro!wtheoreticdiagramsY333ڍЍ\hmorphposn 9(Default:l0«pt)Thehorizon!talpMositionofthemorphismwithrespecttoitsdefaultposi-9tion.ThereQXarealsothedimensions\hmorphposnup,b[\hmorphposndn,\hmorphposnrt,9andf\hmorphposnlftfor^/_or\lft/\rtconstructions.\vmorphposn9(Default:0Gpt)Thev!erticalpMositionofthemorphismwithrespecttoitsdefaultposi-9tion.ThereQXarealsothedimensions\vmorphposnup,b[\vmorphposndn,\vmorphposnrt,9andf\vmorphposnlftfor^/_or\lft/\rtconstructions.\morphdist9(Default:4fpt)Thedistanceofmorphismsfromslan!tedlinesorarrows.\channelwidth9(Default:3fpt)ThedistancebMet!weenfdoublelinesorarro!ws.\hchannel,f\vchannel9(Defaults:0qpt)Ov!errides\channelwidth.ThehorizontalandverticalshiftsbMetween9doubleflinesorarro!ws.\commdiagbaselines9(Default:\baselineskip=15ptf\lineskip=3pt\lineskiplimit=3pt):Theparame-9tersfusedb!y\commdiagforsettinginterlineglue.\hgrid9(Default:15fpt)Thehorizon!talspacingofthegridusedby\gridcommdiag.\vgrid9(Default:15fpt)Thev!erticalspacingofthegridusedby\gridcommdiag."ҍ34f GExpandedfPlainT,[wEB X3ڍЍ6 QProgrammingMde nitionsTheāde nitionsinthissectionareonlylik!elytobMeusefulwhenyouarewritingnontrivialmacros, notfwhenwritingadoMcumen!t.%ME6.1CategoryMcos3desPlainrT,[wEB XIde nes\active(asthen!umbMerr13)foruseinc!hangingcategorycodes.AlthoughtheauthorofTheT,[wEB XbMookDhas\in!tentionallykeptthecategorycoMdesnumeric",;twoothercategoriesarecommonlyused:tletters(categorycoMde11)andothers(12).Therefore,WEplainde nes\letterandf\other.Sometimes= itiscleanertomak!eacharacteractivewithoutactuallywritinga\catcodecom-mand.The\makeactivecommandtak!esacharacterasanargumenttomakeactive(andignoresfollo!wingfspaces).Feorexample,herearetwocommandswhichbMothmake\active:U\makeactive`\\>\makeactive92Usuallye,Dwheny!ougiveade nitiontoanactivecharacter,Dyouhavetodosoinsideagroupwherey!outempMorarilymakethecharacteractive,2andthengiveitaglobalde nition(cf.thede nitionof8\obeyspacesinTheT,[wEB XbMook).RThis8isincon!venient8ify!ouarewritingalongmacro,orifthec!haracteralreadyhasaglobalde nitionyoudonotwishtotranscend.TEplainprovides\letreturn,whic!hfde nestheusualend-of-linecharactertobMetheargument.Feorexample:U\def\mymacro{:1:: \letreturn\myreturn:1::E} U\mymacrohelloUthereThefend-of-linebMet!weenf`hello'and`there'causes\myreturntobeexpanded.TheT,[wEB XbMookdescribes\uncatcodespecials,3whic!hmakesallcharacterswhicharenormally \spMecial"Q2in!to\other"characters,bandsetstheconditional\iffileexistsappropriatelye.Feorfexample:U\testfileexistence{toc}% U\iffileexists.'S\input\jobname.tocU\fi)$AppMendixfA:GNUGENERALPUBLICLICENSE413ڍЍApp=endixMA QGNUGENERALPUBLICLICENSEڟ-8Veersionf2,June1991mPUCop!yrightcf @1989,f1991FereeSoft!warefFoundation,Inc. U675fMassAv!e,Cambridge,MA02139,USAUEv!eryonefispMermittedtocop!yanddistributeverbatimcopiesUoffthislicensedoMcumen!t,butchangingitisnotallowed.)EPreamblePTheblicensesformostsoft!warebaredesignedtotak!eawayyourfreedomtoshareandchange it.>By1con!trast,theGNUGeneralPublicLicenseisintendedtoguaranteeyourfreedomtoshareandRc!hangefreesoftware|tomakesurethesoftwareisfreeforallitsusers.ThisGeneralPublicLicensejappliestomostoftheFereeSoft!warejFoundation'ssoft!warejandtoan!yotherprogramwhoseauthors8committousingit.#(SomeotherFereeSoft!ware8Foundationsoft!ware8isco!vered8bytheGNULibraryfGeneralPublicLicenseinstead.)Yeoucanapplyittoy!ourprograms,toMo.PWhenw!espMeakoffreesoftware,wearereferringtofreedom,notprice.OurGeneralPublicLicensesaredesignedtomak!esurethatyouhavethefreedomtodistributecopiesoffreesoftware(andбc!hargeforthisserviceifyouwish),DthatyoureceivesourcecoMdeorcangetitifyouwantit,thaty!oucanchangethesoftwareorusepiecesofitinnewfreeprograms;andthatyouknowyoucanfdothesethings.Teo@protecty!ourrights,UweneedtomakerestrictionsthatforbidanyonetodenyyoutheserightsorKtoasky!outosurrendertherights.TheserestrictionstranslatetocertainrespMonsibilitiesforyouiffy!oudistributecopiesofthesoftware,orifyoumoMdifyit.Feorexample,(ify!oudistributecopiesofsuchaprogram,(whethergratisorforafee,y!oumustgiv!e_therecipientsalltherightsthatyouhave.Yeoumustmakesurethattheye,]toMo,receive_orcangetfthesourcecoMde.Andy!oumustshowthemthesetermssotheyknowtheirrights.Weez protecty!ourrightswithtwosteps:ǯ(1)copyrightthesoftware,and(2)o eryouthislicensewhic!hfgivesyoulegalpMermissiontocopye,distributeand/ormoMdifythesoftware.Also,Q!for;eac!hauthor'sprotectionandours,w!ewanttomakecertainthateveryoneunderstandsthatWthereisnow!arrantyWforthisfreesoft!ware.6IfWthesoft!wareWismoMdi edb!ysomeoneelseandpassedfon,w!ewantitsrecipientstoknowthatwhattheyhaveisnottheoriginal,sothatanyproblemsfin!troMducedbyotherswillnotre ectontheoriginalauthors'reputations.Finallye,Nan!y,freeprogramisthreatenedconstantlybysoftwarepatents.qWeewishtoavoidthedangerthatredistributorsofafreeprogramwillindividuallyobtainpaten!tlicenses,Zine ectmakingtheZprogramproprietarye.ToZprev!entthis,wehavemadeitclearthatanypatentmustbMelicensedforfev!eryone'sfreeuseornotlicensedatall.Thefprecisetermsandconditionsforcop!ying,distributionandmoMdi cationfollow.67ETERMSMANDCONDITIONSFORCOPYING,DISTRIBUTIONANDMMODIFICAfTION*42f GExpandedfPlainT,[wEB X3ڍЍ1.dThisLotus?andXero!xaretryingtocreateanewformoflegalmonopMoly:7acopyrightona class#ofuserin!terfaces.U)ThesemonopMolieswouldcauseseriousproblemsforusersanddevelopMersoffcomputersoft!warefandsystems.Un!tilafewyearsago,thelawseemedclear:4noonecouldrestrictothersfromusingauserin!terface;/FprogrammersVwerefreetoimplementanyinterfacetheychose. Imitatinginterfaces,sometimes(withc!hanges,=was(standardpracticeinthecomputer eld.#Thein!terfacesweknowev!olved4graduallyinthisw!ay;Zfor4example,KtheMacin!toshuserinterfacedrewideasfromtheXeroxin!terface,whichAinturndrewonw!orkdoneatStanfordandSRI.1-2-3imitatedVisiCalc,anddBaseimitatedfadatabaseprogramfromJPL.Mostycomputercompanies,#andnearlyallcomputerusers,w!erehappywiththisstateofa airs.Thegcompaniesthataresuingsa!yitdoMesnoto er\enoughincentive"todeveloptheirproMducts,buttheym!usthaveconsideredit\enough"whentheymadetheirdecisiontodoso.Itseemstheyarefnotsatis edwiththeoppMortunit!ytocontinuetocompMeteinthemarketplace|notevenwithaheadfstart.If=Xero!x,cfLotus,andApplearepMermittedtomak!elawthroughthecourts,cftheprecedentwillhobblefthesoft!warefindustry:dGratuitousincompatibilitieswillburdenusers.~JImagineifeac!hcarmanufacturerhadtoarrangedthefpMedalsinadi eren!torder.dSoft!warewillbMecomeandremainmoreexpensiv!e.Userswillbe\loc!kedin"toproprietarydin!terfaces,fforwhichthereisnorealcompMetition.dLargeXcompaniesha!veXanunfairadvdDan!tagewhereverlawsuitsbMecomecommonplace.ʲSincedtheycaneasilya ordtosue,0theycanin!timidatesmallcompanieswiththreatsevenwhendtheyfdon'treallyha!vefacase.1klAppMendixfB:Regainy!ourprogrammingfreedomt493ڍЍdUser,in!terfaceimprovementswillcomeslower, sinceincrementalevolutionthroughcreative dimitationfwillnolongerbMepermitted.dEv!engApple,]etc.,will ndithardertomak!eimprovementsiftheycannolongeradaptthedgoMod7ideasthatothersin!troMduce,+forfearofweakeningtheirownlegalpMositions.QSomeusersdsuggestfthatthisstagnationma!yalreadyhavestarted.dIfy!ouuseGNU|software,o6youmight nditofsomeconcernthatuserinterfacecopyrightdwill9mak!eithardfortheFereeSoftwareFeoundationtodevelopprogramscompatiblewiththedin!terfacesfthatyoualreadyknow.*EB.3WhatMtodo?)8(ThisfsectioniscopiedfromtheGCCman!ual,byRichardStallman.))8TeoGprotectourfreedomfromla!wsuitslikethese,Z%agroupofprogrammersandusershaveformedafnewgrass-roMotspoliticalorganization,theLeagueforProgrammingFereedom.ThepurpMoseoftheLeagueistoopposenewmonopolisticpracticessuc!hasuser-interfacecopy-righ!tqandsoftwarepatents;bitcallsforareturntothelegalpMoliciesoftherecentpast,inwhichtheseCpracticesw!erenotallowed.7sTheLeagueisnotconcernedwithfreesoftwareasanissue,˺andnotfaliatedwiththeFereeSoft!warefFoundation.TheLeague'smem!bMershiprollsincludeJohnMcCarthye,vinventorofLisp,vMarvinMinskye,founderoftheArti cialIn!telligencelab,GuyL.Steele,Jr.,authorofw!ell-knownbMooksonLispandC,easw!ellasRichardStallman,ethedevelopMerofGNUYCC.Pleasejoinandaddyournametothelist.U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.g6,T20,41ELLAMSTeXxU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.26 LaTeXU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.826lbracecharLU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.35leftdisplayindentFU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.9leftdisplays0퍑U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.b9leftdisplaysetupٍU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.69leftmarginLU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.23leqalignnoU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.ά9letreturnߍU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U. 35letterƘU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.S35lftU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.Ԭ29li򬍑U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.$g10linenumberedlisting呍U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U. L11listcompact=U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.ot10listingxU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.11listingfont=U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.ot11listleftindent`8U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.10listmarkerspaceU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.C`11listrightindentU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.C`10loggingallU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.ά5,$ EM makeactiveLU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.35 makeblankbox^U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U. /26 makecolumns=U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.ot22 makeheadline^U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U. /20 mak9eindexU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.q16 mapdownxU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.29 mapleft/"U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.`ݬ28,T29 maprightǍU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U. 28,T29 mapupU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.829 matrixƘU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.S30 MF򬍑U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.$g26 monthnameU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.Na9 morphdist4U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.29,T34! EN new5" cmmi9::: iU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.Ԭ35 noarrow̍U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.뇬3 noauxfileU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.Na4 nobibtexk9U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.3 nocite_U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U. :6 numberedfootnoteU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.ͬ25 numberedlist^U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U. /10 numberedlistdepthtU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.:11 numberedmarker`8U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.11 numbernameLU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.40! EO obeywhitespace`8U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.40 orderedlist=U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.ot10 otherU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.835 outerU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.835 outsidemarginˍU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.20! EP pagenoƘU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.S20 pagetotalߍU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U. 24 paperheight=U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.ot24 paperwidthLU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.24 parindentTinindexesU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.[20 pathUU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.A26 percentchar=U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.ot35 previouseverydisplayōU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U. 9 printbetweencitations2U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.7 printcitefinishSlU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.'7 printcitenote𒍑U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U. "M7 printcitestartU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.Ӻ7 printitemߍU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U. 116l54f GExpandedfPlainT,[wEB X3ڍЍEQquadcolumns=U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.ot24ERraggedrightTforindexen9tries퍑U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.20 rbracecharLU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.35readindexfileˍU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.20readtocfile=U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.ot12refU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.Ԭ14refnUU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.A14refsUU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.A14rewritetocfileT(conditional)㍑U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.̞13rightmargin=U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.ot23rt򬍑U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.$g29ESsanitize)rU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.[-37sarrowlength{U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.629,T33seeTforindexen9tries;MU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.m19seealsoTforindexen9triesU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.219setproperty=U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.ot39setuplistinghookU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.ͬ11sidxUU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.A17sidxmarkedLU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.18sidxname)rU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.[-17sidxsubmarkedˍU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.18singlecolumn^U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U. /24slineHU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.29,T30SLiTeXƘU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.S26specialpathdelimitersT(conditional)U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.Ѭ26subeqnumber=U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.ot16subitemTinindexesHU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.zI20subsubitemTinindexeskU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.Ȭ20ETtestfileexistencetU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.:41TeXU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.Ԭ26timestampU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.Na9timestringU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.ά9toc::: UPentry)rU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.[-12tocfilebasenameU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.C`13 todayHU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.zu9 topmarginߍU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U. 23 tracingallU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.ά5 tracingboxes0퍑U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.b5 tracingoffU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.ά5 triplecolumnsˍU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.24 EU uncatcodespecialstU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.:35 unorderedlistˍU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.10 unorderedlistdepth%썑U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.W11 unorderedmarkerU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.C`11 EV varrowlength{U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.629,T33 vchannel)rU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.[-34 verbatim)rU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.[-11 verbatimescapechar%썑U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.W11 vgridHU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.32,T34 vlineU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.829 vmorphposnQU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.\29,T34 vmorphposndn{U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.629,T34 vmorphposnlfte荑U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.29,T34 vmorphposnrt{U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.629,T34 vmorphposnup{U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.629,T34 vpenalty)rU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.[-40 vruledefaultwidthFU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.5 EW writenumberedtocentryHkU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.z&12 writetocentryˍU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.12 EX xeplain.texF U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.wǬ1 xrdefU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.814 xrefUU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.A14 xrefnU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.814 xrefwarningTconditionalU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.4ɬ14 xrefwarningfalseٍU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.66 xrlabelxU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.377ConceptfindexQ553ڍЍConceptMindexw~,$EAactiv9eTcharacters΍U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.Έ35 afterTindexterms\U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.21alignmen9ts`͍U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.22alloAcationTmacros#鍑U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U35alphan9umericTreferencesU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.m7AMSLaTuAEX]U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.H26AMSTuAEX-ӍU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U._26AMSTuAEXTcon icts씍U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U. O4argumen9ts,Tignoring[xU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.336arro9wsU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.k28atomҍU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.39axuiliaryT les,existenceofU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.41لEBbac9kslashTcharacter\U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.35balancingTofcolumnswith\singlecolumn8U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.24Berry:,TKarlU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.Ӭ1bibliographiesU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.6bibliograph9yTfonts=U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.ok8bibliograph9yTitems,extraspacebAetweenU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.(٬8bibliograph9y:,TformattingtheA)U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.r8BibTuAEX>U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.o6,T26blac9kTbAoxes[U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.26Borceux,TF:rancisnU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.(32Bott,TRaoulGU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.xج30bAo9xes,Topen?U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.26BroAc9kett,TRogerW.免U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.@31Butter yTLemmaWU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.33لECcategoryTcoAdes\U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.35cen9tering(U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.22c9haracters,Tconvertingto΍U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U..37citationsU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.7k6citations,TformattingeU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.k7citations,Tunde nedFU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.xO6columnTbalancingwith\singlecolumnmU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.24columnTejectU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.q24commasTafterindextermst卑U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.21comm9utativeTdiagramsᱍU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.k28con9tentsGU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.x12con9tinuedTindexen9tries\U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U. :20co9veringThomotopypropAerty ~U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U. <830cross-referencesQmU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.(13,$ cross-references,Tde ninggeneralFRU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.x 13,T14 cross-referencingTindexen9triesU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.E19 cubAegaU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.32 customizingTindexingU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.P21" ED dateMU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.T9 de ningTgeneralreferences썑U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.ɦ13,T14 de nitions,TglobalxU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.235 diagnostics9ǍU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.k5 Diagram,TmacrosforLaT:eXY*U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.32 displa9ys,Tleft-justifying9ލU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.k9 doubleTcolumnoutputU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.6q24 doubleTcolumnsinindexesU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U. 20 EE ejectTinm9ulticolumnsFU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.xO24 electronicTmailaddresses,breakingPU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.26 empt9yTlabAels#U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.ݬ15 em9tex,Tinstallationunder~#U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.ެ2 Eplain,Tinstalling0U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.a2 Eplain,Tin9voking?U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.3 Eplain,TpurpAoseofU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.I1 equationTlabAels,c9haractersv|ralidin::U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.k15 equationTn9umbAers,formattingof͍U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.15 equations,Tgivingn9umbAersTtoallWU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.ج15 equations,TgroupsofU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U. 4׬16 equations,Tn9umbAeringCꍑU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.u14 equations,Treferencesto{U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.ج14 errorTmessages0U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.b5 escapAeTc9haracter,changingverbatimU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.Gm11 expansion,Tone-lev9el_yU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.339 EF lenames,TbreakingꍑU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U. 26 les,Tv9erbatimlistingofrU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.N-11 foAotnotes,Tn9umberedd\U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.25 forTloAopsxU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.236 formatT lekӍU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.2 formattingTindexen9tries΍U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.J20 fractions[U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.25 freedom,Tprogramming~U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.948 ftpTofMak9eIndex/U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.1687156f GExpandedfPlainT,[wEB X3ڍ|&,$EGgobblingTargumen9tsᱍU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.k36 goldenTmeanɚU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U31Graham,TRonaldL.dEU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.7gridU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U. 326=EHhelpTmessagessU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.`5hoAoks@[U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.r386=EIignoringTargumen9ts[U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.36indexTen9triesandrangesVU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.18indexTen9tries'pagenumbAers,modifying2;U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.c18indexTen9tries,andcross-referencingU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.E19indexTen9trycontinuationsd͍U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.20indexTen9tryformattingEU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.20indexTen9trygeneralsorting@U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.18indexTfon9tswU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U. 220indexTgroupings^#U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.ݬ21indexTterms,proAo ngU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.19indexTt9ypAesettingꍑU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.20indexes,Tm9ultiple?U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.p17indexingU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.16indexingTandtrailingspaces䍑U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.ʟ17indexingTcommandsU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.O17indexingTterms]U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.l17insertionTclasses)U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.Z̬24installationU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.2in9terfaceTcopyright)U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.49itemTlabAels,c9hanging 鍑U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U. =11iterationaU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.366=EJjusti cationa?U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.22EKKn9uth,TDonaldErvinhU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.#7,T35ELlabAelsTonitems,c9hangingUU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U. 711 labAels,Tc9haractersv|ralidinVU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.13labAels,Tempt9ygxU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.215LampAort,TLeslieU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.E1LAMSTuAEXX$U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.ެ26Lang,TSerge:#U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.kެ30,33LaTuAEXVU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U. 1,T6,26,28left-justi cationU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.k22left-justi cationTofdispla9yslU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.'9,$ linearTsystemstheory4U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.31 linesxU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.228 listTof guresȍU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.G13 listToftablesaUU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.13 listingT les{U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.׬11 listsqU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.,10 lists,Tformatting9U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.G10 logosU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.26 loAok|raheadTwithoutspacesǍU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.40ݍ EM margins,Tc9hanging>U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U. 23 margins,TindextermsinU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U. 19 mathematicsTdispla9ys,formatting4U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.@9 Metafon9trU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.-26 minimalTrealizations鍑U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.31 moAdifyingTindexen9tries'pagenumbAers{U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.ج18 morphisms7U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.h׬28 m9ultipleTcolumnoutputU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.24 m9ultipleTindexesꍑU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.17 EN names,TofTuAEXv|rarian9tslU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U. 5&26 newlinec9har U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.Ǭ5 newlines,TobAeying\U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.640 n9umbAeredTlistsګU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U. f10 n9umbAeredTreferences]U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.7 n9umbAers,TwrittenformofU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.HP40 EO opAenTbo9xes"U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.ݬ26 orderedTlistA?U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.r10 outputTroutineandindexproAo ng@U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.rr20 EP P9atashnik,TOrenU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.I6 paten9ts,Tsoftware6:U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.g48 pathnames,TbreakingxU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.326 proAo ngTindextermsU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.l19 propAerties屍U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U. k39 EQ quadrupleTcolumnoutputkӍU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.24 ER rangesTandindexen9tryZU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.P18 rectangles ?U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U. :26 references,Talphan9umericU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.¬7 references,Tde ninggeneral]AU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.13,T149ConceptfindexQ573ڍЍreferences,Tn9umbAeredwzU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.47 registerTalloAcation[U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.35returnTc9haracter)U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.35righ9t-justi cationU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.N22rmsD͍U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.v1,T49ruleTthic9knessU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.-I5ESseeTalsoindexen9triesandsortingfڍU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.21see,Tandindexen9tries<U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.m19silen9tTindexing͍U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.617skippingTtok9ensU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.QI40SLiTuAEXU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.I26Snak9eTLemma#U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U. 3ݬ30soft9wareTpatentsU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.׬48sortingTanindexU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.16sortingTofindexen9triesTU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.18spaceTabAo9veindexentriesU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.J20spaces,TignoringxrU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.-40spaces,TobAeying@U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.q40spaces,TtrailingandindexingcommandsލU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.G17Stallman,TRic9hardU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.D1subAequations,TreferringtoU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.Hf16subtermTinindexingꍑU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.M17ETtableTofcon9tentsꍑU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.12tableTofcon9tents,TshortVU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.G36tables [U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U. >22 tabsGwU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.y240 T:exinfo,U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.^q1 timeTofda9yn}U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.89 tracing~U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.485 trailingTspacesandindexingcommandsPU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.D17 tripleTcolumnoutputU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U24 T:u,TLoringW.;4U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.l30 t9ypAesettingTanindexF#U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.wݬ20 EU unde nedTcon9trolsequence,checkingforz$U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.߬40 unde nedTlabAels,w9arningsaboutU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.M2 univ9ersalTmappingpropAertyU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.Ol31 unorderedTlistsuVU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.10 userTin9terfacecopyright_U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.49 EV v9ectors鍑U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.28 v9erbatimTlistingU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.11 v9ersionTnumbAerꍑU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.դ1 EW W:arner,TFrankW.wcU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.31 whatsitsTmadeb9yindexentriespU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.D18 whitespace?xU.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.q340 EZ Zassenhaus,THans͍U.pU.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.U.33Ҷi3ڍЍTaGableMofConutents&E132Intros3duction32F@ff cmti12F.R32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32. E1@232Installation^32F.R32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32. E2332InvokingffEplain;32F.R32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.E3432Userffde nitions*鍑32F.R32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.IE5@$4.1 5Diagnosticsꍑ5': 3 cmti10..ԍ................................................... m5 $4.2 5Rules8..ԍ......................................................... 65$4.3 5Citations..ԍ..................................................... 26H4.3.1 5Feormattingfcitations<..ԍ.................................. }m7H4.3.2 5Feormattingfbibliographies..ԍ............................. 38$4.4 5Displa!ysy..ԍ...................................................... 9H4.4.1 5Feormattingfdispla!ys_..ԍ................................... c9$4.5 5Timefofda!y+..ԍ.................................................. T\9$4.6 5Lists ..ԍ........................................................ <10H4.6.1 5Feormattingflists..ԍ..................................... 10$4.7 5Veerbatimflisting..ԍ.............................................. T11$4.8 5Con!tentsM[..ԍ.................................................... "12$4.9 5Cross-references..ԍ.............................................. ,13H4.9.1 5De ningfgenericreferencesm..ԍ........................... C#13H4.9.2 5Usingfgenericreferences..ԍ.............................. 14$4.10 5P!agefreferencescލ..ԍ............................................. 914H4.10.1 5Equationfreferences:..ԍ................................. k14l4.10.1.1 5Feormattingfequationreferencesz..ԍ.............. O?15l4.10.1.2 5SubMequationfreferences..ԍ..................... ?16$4.11 5Indexing4..ԍ.................................................... C16H4.11.1 5Indexingfterms!..ԍ..................................... eR17l4.11.1.1 5Indexingfcommands%x..ԍ........................ 17l4.11.1.2 5MoMdifyingfindexen!tries..ԍ.....................18l4.11.1.3 5ProMo ngfindexterms2..ԍ....................... 19H4.11.2 5T!ypMesettingfanindex9 ..ԍ............................... :20H4.11.3 5Customizingfindexing(..ԍ............................... 21$4.12 5Justi cation4..ԍ................................................ e21$4.13 5TeablesP!..ԍ...................................................... %R22$4.14 5Marginsˍ..ԍ.................................................... [23$4.15 5Multiplefcolumns..ԍ............................................24$4.16 5FeoMotnotes^..ԍ...................................................24$4.17 5Feractionst..ԍ................................................... J25$4.18 5P!athsݍ..ԍ...................................................... 25$4.19 5Logos퍑..ԍ...................................................... 26$4.20 5Bo!xes..ԍ...................................................... /26%iiij%ExpandedfPlainT,[wEB X3ڍ&E532Arrowfftheoreticdiagrams32F.R32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32. ƟE27@$5.1 5Slan!tedflinesandvectors]2..ԍ...................................... 2c27 $5.2 5Comm!utativefdiagramss..ԍ....................................... I(27H5.2.1 5Arro!wsfandmorphismsJ..ԍ............................... 27H5.2.2 5Constructionfofcomm!utativefdiagrams0!..ԍ................ R29H5.2.3 5Comm!utativefdiagramparameters>_..ԍ.................... 32E632Programmingffde nitions32F.R32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32. 2E34$6.1 5CategoryfcoMdes 1..ԍ...............................................b34$6.2 5AlloMcationfmacros^..ԍ............................................ 34$6.3 5Iteration...ԍ..................................................... 35$6.4 5Macrofargumen!tse..ԍ.............................................ݕ35$6.5 5Con!vertingftoc!haracters..ԍ...................................... 036$6.6 5ExpansionQՍ..ԍ................................................... '37H6.6.1 5\csnfand\ece.I..ԍ...................................... y37H6.6.2 5\edefappend..ԍ........................................ 37H6.6.3 5HoMoks!֍..ԍ.............................................. 37H6.6.4 5PropMerties..ԍ...........................................H38H6.6.5 5\expandonce..ԍ........................................ 38H6.6.6 5\ifundefined..ԍ....................................... eD39H6.6.7 5\futurenonspacelett..ԍ................................ J,39$6.7 5ObMeyingfspacesN؍..ԍ.............................................. $ 39$6.8 5Weritingfoutn!umbMers..ԍ......................................... 39$6.9 5MoMde-speci cfpenalties..ԍ....................................... 39$6.10 5Auxiliaryf les}..ԍ............................................... S.40EApps3endixffA32GNUGENERALPUBLICLICENSE T32F.R32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32. E41$Pream!ble..ԍ......................................................... 41$TERMSfANDCONDITIONSF!ORCOPYING,DISTRIBUTIONAND9jMODIFICAeTIONeՍ..ԍ............................................. ;41$AppMendix:Ho!wftoApplyTheseTeermstoYourNewPrograms}..ԍ....... 46EApps3endixffB32RegainyourprogrammingfreedomTW32F.R32.32.sE47$B.1 5Soft!warefpatents}..ԍ............................................. 47$B.2 5Userfin!terfacecopyright2..ԍ...................................... Vc48$B.3 5Whatftodo?nʍ..ԍ................................................ C49EMacroffindexR32F.R32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.qEE51@ConceptffindexF32F.R32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.32.eTE55`k;3G=ZO line10UNj cmbx12P߆T # cmtt12MN # cmbx12H߆Tff cmtt12F@ff cmti12ENff cmbx12=NG cmbx12:!", 3 cmsy109 b> 3 cmmi106p0J 3 cmsl105': 3 cmti104 & 3 cmb103