÷ƒ’À;è TeX output 1996.04.29:0822‹ÿÿÿÿŸò‘âó|{Ycmr8­Mon.–ÕXNot.“R.“Astron.“So cmmi10±T‘×><‘s¯«600‘ª¨K),˜distinctly˜di eren¸ãt˜from˜those˜o“c-Ž¡‘fcupied–Îzbš¸ãy“the“o˜xygen“and“carbGon“Miras.“The“ÏIRAS‘Õ« uxes“are“consisten˜t“with“the“dustŽ¡‘fdensitš¸ãy–u in“the“en˜v˜elopGe“v‘ÿqÇarying“as“the“in˜v˜erse“square“of“the“radial“distance,“implyingŽ¡‘fthat–!Ãthe“grain“formation“proGcesses“in“these“ob‘Ž8jects“are“most“probably“con•¸ãtin“uous‘!ÃandŽ¡‘fnot– 4spšGoradic.“It“is“found“that“the“sp˜ectroscopic“subgroups“A› "and“B˜are“w¸ãell“separatedŽ¡‘fin–QÉthe“far-infrared“t•¸ãw“o-colour–QÉdiagram,“with“group“B‘Qˆob‘Ž8jects“ha¸ãving“systematicallyŽ¡‘fcošGoler–ˆÿdust“en•¸ãv“elop˜es.–ˆÿW‘ÿ*ªe“in¸ãterpret“this“as“b˜eing“due“to“a“di erence“in“the“nature“ofŽ¡‘fgrains,–UUincluding“the“cš¸ãhemical“compGosition,“in“the“t˜w˜o“cases.ŽŸ€‘fóò"V cmbx10ÂKey‘ÕTw®9ords:Ž’¢¹«circumstellar–UUmatter“{“infrared:“stars.ŽŽŽ ”Ž7 þŠ‘âÃ1‘ INTR´CODUCTIONŽ©t‘âóo´‹Ç cmr9¬It–Ñ~has“bšAÇeen“w¾9ell“established“that“R‘þøäV‘ÑmT‘ÿ:«auri“v‘ÿ|rariables“p˜ossessŽ¤ ‘âinfrared–v•emission“far“in“excess“of“their“expšAÇected“blac¾9kb˜o˜dyŽ¡‘âcon•¾9tin“uum,–)Farising“from“their“extended“cošAÇol“dust“en•¾9v“elop˜esŽ¡‘â(Gehrz–ä&“W‘ÿ:«oAÇolf“1970;“Gehrz“1972;“Gehrz“&“Ney“1972).“Re-Ž¡‘âcen•¾9tly‘ÿ:«,›8Llo“yd˜Ev‘ÿ|rans˜(1985)˜and˜Goldsmith˜et˜al.˜(1987)˜ha“v“eŽ¡‘âgiv¾9en–\™detailed“descriptions“of“the“near-infrared“propAÇertiesŽ¡‘âof–»R‘þøäV‘ÂŽT‘ÿ:«auri“stars.“In“this“papAÇer“wš¾9e“presen˜t“an“analysis“ofŽ¡‘âthe–†Ëó%¼j‘¹ cmti9ÐIRAS‘—d¬data“of“R‘þøäV‘†®T‘ÿ:«auri“stars“with“the“help“of“the“far-Ž¡‘âinfrared›ƒt•¾9w“o-colour˜diagram˜and˜a˜grid˜computed˜using˜aŽ¡‘âsimple–?ÇmošAÇdel“of“the“dust“en•¾9v“elop˜e.›?ÇSuc“h˜t“w“o-colour˜plotsŽ¡‘âha•¾9v“e–ñalready“bAÇeen“emplo•¾9y“ed›ñextensiv“ely˜b“y˜sev“eral˜in“v“estig-Ž¡‘âators–ÙLto“study“the“circumstellar“en•¾9v“elopAÇes–ÙLaround“o¾9xygen-Ž¡‘âricš¾9h–CÓand“carbAÇon-ric˜h“ob‘ƒŽjects“whic˜h“are“in“the“late“stages“ofŽ¡‘âstellar–ä#evš¾9olution“(Hac˜king“et“al.“1985;“Zuc˜k˜erman“&“Dyc˜kŽ¡‘â1986;–®«v‘ÿ|ran“der“V‘ÿ:«een“&“Habing“1988;“Willems“&“de“JongŽ¡‘â1988).ŽŸ ?I‘ôT‘ÿ:«able–Œ1“summarizes“the“basic“data“on“the“17“ob‘ƒŽjectsŽ¡‘âdetected–at“60‘Šªó5ùž" cmmi9²¬m.“Apart“from“the“ÐIRAS‘%Ьiden¾9ti cation“andŽ¡‘âthe–ÿ¼ ux“densities“at“12-,“25-,“60-“and“100-²¬m“w•¾9a“v“ebands,‘ÿ¼itŽ¡‘âgiv¾9es–`)the“spAÇectroscopic“groups“of“Preston“et“al.“(1963),“theŽ¡‘âligh•¾9t-curv“e–Ó9classes“of“Kuk‘ÿ|rarkin“et“al.“(1969)“and“the“p•AÇerio“dsŽ¡‘âof–›\lighš¾9t“v‘ÿ|rariation.“The“list,“whic˜h“con˜tains“abšAÇout“20“p˜er“cen¾9tŽ¡‘âof–†—all“the“knoš¾9wn“R‘þøäV‘†yT‘ÿ:«auri“stars,“is“essen˜tially“the“same“asŽ¡‘âthat–ïagivš¾9en“b˜y“Jura“(1986).“The“spAÇectroscopic“subgroups“areŽ¡‘âfrom–Teither“Preston“et“al.“(1963)“or“Llo¾9yd“Ev‘ÿ|rans“(1985).ŽŸ.׺‘âÃ2‘ DESCRIPTION–Ö‰OF“THE“ENVELOPEŽ¡‘âMODELŽ¦‘â¬If–˜Kwš¾9e“assume“that“the“dust“grains“in“the“en˜v˜elopAÇe“are“pre-Ž¡‘âdominan¾9tly–[Rof“the“same“kind“and“are“in“thermal“equilibrium,ŽŽŽ þŠ’êthe–Tluminositš¾9y“at“frequency“²‘©Å¬in“the“infrared“is“giv˜en“b˜yŽŸª®’ê²L¬(²–”q¬)‘‘Æ=‘þj¤Ÿò£‡óú±u cmex10½ZŽŽŸÜz‘ó€ó¹Aa¨cmr6¯en•Î9v“elop1ÆeŽŽ‘Î,²¬(²ršAǬ)²QŸ¯absŽ‘ &]¬(²“¬)²Brµ¬[²ã;–ŠªTŸÿÿ¯gŽ‘C‹¬(²r˜¬)]“expŽ‘­N[ó ©±Ê cmsy9¸²‘ÿ¬(²ã;“r˜¬)]‘8d²V‘ƒŽ;‘# <¬(1)ŽŽŽŸUZ’êwhere–ó²QŸ¯absŽ‘ &]¬(²›”q¬)“is“the“absorption“eciency“at“frequency“²˜¬,Ž¤ ’견(²ršAǬ)–DWis“the“dust“grain“densit¾9y‘ÿ:«,“²TŸÿÿ¯gŽ‘C‹¬(²r˜¬)“is“the“grain“temp˜erature,Ž¡’ê²Brµ¬[²šã;‘ŠªTŸÿÿ¯gŽ‘C‹¬(²rAǬ)]–u©is“the“Planc¾9k“function“and“²‘ÿ¬(²˜;‘ŠªrAǬ)“is“the“opticalŽ¡’êdepth–Tat“distance“Ðr‘ T¬from“the“cen¾9tre“of“the“star.Ž© ’üThe–\ätempšAÇerature“²TŸÿÿ¯gŽ‘C‹¬(²r˜¬)“is“determined“b¾9y“the“conditionŽ¡’êof–U-energy“balance:“amounš¾9t“of“energy“radiated“=“amoun˜t“ofŽ¡’êenergy–hlabsorbšAÇed.“The“amoun¾9t“of“energy“absorb˜ed“at“an¾9yŽ¡’êpšAÇoin¾9t–üis“prop˜ortional“to“the“total“a¾9v‘ÿ|railable“energy“at“thatŽ¡’êpAÇoin•¾9t,›Twhic“h˜consists˜of:Ž¤ñÃ’ó?ü(i)–Tthe“atten¾9uated“and“diluted“stellar“radiation;Ž¦’ó?ü(ii)–Tscattered“radiation,“andŽ¦’ó?ü(iii)–Treradiation“from“other“grains.Ž¡’üDetailed–"àsolutions“of“radiativ¾9e“transfer“in“circumstellarŽ¤ ’êdust–øshells“bš¾9y“Ro˜w˜an-Robinson“&“Harris“(1983a,b)“indicateŽ¡’êthat–n¸the“e ect“of“heating“bš¾9y“other“grains“bAÇecomes“signi can˜tŽ¡’êonly–«at“large“optical“depths“at“the“absorbing“frequenciesŽ¡’ê[²›ÿ¬(UVŽ‘&)–ø߸“¬10],–S0and“at“optical“depths“²˜¬(UVŽ‘&)–øß²<“¬1–S0the“grainsŽ¡’êha•¾9v“e›?³appro“ximately˜the˜same˜tempAÇerature˜that˜they˜w“ouldŽ¡’êha•¾9v“e–wif“they“wš¾9ere“seeing“the“starligh˜t“unatten˜uated“and“noŽ¡’êother‘Tradiation.Ž¦’üThe–åPlancš¾9k“mean“optical“depths“of“circumstellar“en˜v˜el-Ž¡’êopAÇes–÷ƒaround“sevš¾9eral“R‘þøäV‘÷|T‘ÿ:«auri“stars,“deriv˜ed“from“the“ratiosŽ¡’êof–GAthe“luminosities“of“the“dust“shell“(at“infrared“w•¾9a“v“elengths)Ž¡’êand–2Ýthe“star,“range“from“0.07“to“0.63“(Goldsmith“et“al.“1987).Ž¡’êThere–¨€is“m•¾9uc“h›¨€uncertain“t“y˜in˜the˜nature˜of˜the˜optical˜prop-Ž¡’êerties– uof“dust“grains“in“the“en•¾9v“elopšAÇe.– uThe“carb˜on-ric¾9h“R‘þøäVŽ¡’êT‘ÿ:«auri–¼|stars“are“also“repAÇorted“to“sho¾9w“the“10-²¬m“silicateŽ¡’êemission–.feature“tš¾9ypical“of“o˜xygen-ric˜h“ob‘ƒŽjects“(Gehrz“&“NeyŽ¡’ê1972;––xOlnon“&“Raimond“1986).“The“pure“terrestrial“silicatesŽŽŽŽŽŒ‹*Ÿò‘âó6Kñ`y ó3 cmr10á2‘lÏó8ý': ó3 cmti10ãA.–êêV.“R–ÿp¹ave“endr“anŽŽ ª ý\ ùœr ÿ ñÇ‘ú2ÄT‘ÿ.îable‘DF1.–ÕX­Data“on“the“R‘ÿ8V“T‘ÿJªauri“stars“detected“bÃŽy“ÑIRAS­.Ž à9 ÿ.‘ú2NameŽ’¨5Flux–ÕXdensitÃŽy“(Jy)Ÿý-:ó ;Îcmmi6µaŽŽŽ¤ ‘ú2­V‘ÿJªariableŽ‘<&zÑIRASŽ‘|tY­12‘\tó×2cmmi8³­mŽ’¤ƒN25‘\t³­mŽ’Ïg›60‘\t³­mŽ’ú`§100‘\t³­mŽ’&¯ Sp.Ž’Lñ‹PÃŽerioÎin“the“near-infrared“ha•¾9v“e–>Îb˜een“rep˜orted“(Gehrz“1972;Ž¡‘âOlnon–›¨&“Raimond“1986),“the“10-²¬m“emission“ma¾9y“bAÇe“partlyŽ¡‘âattributed– \to“silicates.“Hence“it“is“reasonable“to“expAÇect“that,Ž¡‘âin–±the“en•¾9v“elopAÇes–±around“at“least“some“of“the“R‘þøäV‘°öT‘ÿ:«auri“stars,Ž¡‘âthe–ÃXdust“grains“are“predominan¾9tly“of“silicates,“as“in“the“caseŽ¡‘âof–(•oš¾9xygen“Miras“(Ro˜w˜an-Robinson“&“Harris“1983a).“The“factŽ¡‘âthat–¸‡none“of“the“R‘þøäV‘¸oT‘ÿ:«auri“stars“is“found“in“the“region“of“theŽ¡‘ât•¾9w“o-colour–ó4diagram“oAÇccupied“bš¾9y“the“o˜xygen“Miras“indicatesŽ¡‘âthat–‘£the“emissivitš¾9y“indices“of“the“silicate“grains“in“the“t˜w˜oŽ¡‘âcases–/·are“di eren¾9t.“Because“of“the“higher“tempAÇeratures“andŽ¡‘âluminosities,–µ‰the“en•¾9vironmen“t–µ‰of“grain“formation“will“bAÇe“dif-Ž¡‘âferen¾9t–Tin“R‘þøäV“T‘ÿ:«auri“stars.ŽŸ€‘âÐ2.2.2‘ Corrš‡elation–N‘0xŸÿÿ¯gapŽ‘ ㄬ)“for“sev¾9eral“²N‘Œ¬v‘ÿ|ralues.“W˜eŽ¡‘âsee–'that,“for“²N‘Rò¬=›Z100“and“²xŸÿÿ¯gapŽ‘=’¬=˜0²:¬06,“²P‘Hã¬(²>˜¬0²:¬06)˜¸˜¬20Ž¡‘âpAÇer–›Îcenš¾9t.“This“means“that“the“probabilit˜y“of“ nding“a“gapŽŽŽ ýô€Ÿö’êÄFigure‘OÞA1.–½q³P‘.:­(³>‘ßIxŸ¯gapŽ‘ ã„­)“as“a“function“of“³xŸ¯gapŽ‘ õ­for,“from“left“toŽŸ ’êrighÃŽt,–ÕX³N‘6–­=‘\t160,“150,“140,“110,“100,“90,“50,“45“and“40.ŽŽŽŸÎ9’ê¬with–žBa“size“larger“than“six“times“the“mean“separation“isŽ¤ ’ênot–Å—signi canš¾9tly“small.“When“the“mean“n˜um˜bAÇer“of“lines“isŽ¡’êlarge,›è³²–ò¸“²N‘êó>>“¬1,˜our˜²P‘Hã¬(²>“xŸÿÿ¯gapŽ‘ ㄬ)˜approac¾9hes˜the˜resultŽ¡’êobtained–ºPbš¾9y“Ostrik˜er“et“al.“(1988)“for“small“(but“still“v˜eryŽ¡’êlarge–ÉVif“measured“in“units“of“the“mean“separation)“²xŸÿÿ¯gapŽ‘ ㄬ,“i.e.,Ž¡’ê²P‘Hã¬(²>–‘ÆxŸÿÿ¯gapŽ› ㄬ)“¸“²N‘øä¬(1–8¸“²xŸÿÿ¯gapŽ˜¬)Ÿü-=µN‘¥±»¯1Ž‘ö¸¸‘‘ƲN‘øä¬expŽ‘ˆ(¸²xŸÿÿ¯gapŽ˜¬).ŽŸ!’êThis–[ûpapšAÇer“has“b˜een“pro˜duced“using“the“Ro•¾9y“al‘[ûAstronomicalŽ¡’êSoAÇciet•¾9y/Blac“kw“ell–TScience“T‘þuAŸïÿEŽ‘˜ŸX“macros.ŽŽŽŽŽŒøƒ’À;è¬@Ú óTDF‰” cmmib10óLò"VG® cmbx10óCKñ`yff cmr10ó8ý': ó3 cmti10ó6Kñ`y ó3 cmr10ó2Œ-ø cmcsc10ó&#Ñfcmti8ó%¼j‘¹ cmti9ó$ý': cmti10óßCÊscmtt8ó2Ç@Écmbx8ót ‰: cmbx9óò"V cmbx10óú±u cmex10óq¡% cmsy6ó¾KÈ cmsy8ó ©±Ê cmsy9ó ;Îcmmi6ó×2cmmi8ó5ùž" cmmi9ó  b> cmmi10ó†›Zcmr5ó¹Aa¨cmr6ó|{Ycmr8óo´‹Ç cmr9óKñ`y cmr10ùš±ßßßß