÷ƒ’À;è TeX output 1997.03.30:1235‹ÿÿÿÿ s\È ý®£8 8G þÊ­’‡}óDÓítG®G®cmr17¹The–7tó߆µTG® cmtt12ºamsthm“¹pacŒqk‘ÿäageŽŸʬ‘}‚óX«Q cmr12»American–ê¨Mathematical“SoSŽciet¬ryŽŽŸ’¥ðMic•¬rhael‘ê¨Do“wnesŽŽŽŽŽŸ&S6’¥;«29–ê¨OctobSŽer“1996Ž¤ ’°"îV‘ÿVersion‘ê¨1.02ŽŸ(*¬‘#óò"V cmbx10Ä1Ž‘4?úIn®9troQÇductionŽŸ—s‘#óKñ`y cmr10²The–Š…óßêŸ'EŽ‘ãxX's“macro“language.Ž¡‘2SuppGose–#that“yš¸ãou“w˜an˜ted“to“mak˜e“a“theorem“st˜yle“`exercise'“for“exercises.Ž¡‘#Create–òqa“ le“called“Åexercise.thm“²and“in“it“de ne“a“command“Å\th@exerciseŽ¡‘#²follo¸ãwing–;the“form“of“the“commands“Å\th@plain²,–(tÅ\th@definition²,“Å\th@remarkŽ¡‘#²giv•¸ãen›UUbGelo“w.‘qÇThen˜to˜use˜the˜new˜st“yle,˜writeŽ©¹a‘'¹–Æ\usepackage[exercise]{amsthm}Ž¤ ‘'¹–...Ž¡‘'¹–\theoremstyle{exercise}Ž¡Ÿ¹a‘#²Similarly‘ÿ*ª,‘ºXit's–“™pGossible“to“place“a“group“of“related“Å\newtheoremstyle“²statemen¸ãtsŽ¤ ‘#in–&Ga“Å.thm“² le,›/°let's“sa¸ãy“Åstygroup.thm²,˜so“that“they“could“bGe“loaded“on“demandŽ¡‘#in–UUv‘ÿqÇarious“doGcumenš¸ãts“b˜yŽ¦‘'¹–Æ\usepackage[stygroup]{amsthm}ŽŸ Ÿ¹a‘2²This–Í3strategy“fails“if“yš¸ãou“w˜an˜t“to“load“a“Å.thm“² le“in“a“doGcumen˜t“pream˜bleŽ¡‘#and–WDthe“Åamsthm“²pac¸ãk‘ÿqÇage“has“already“bšGeen“loaded“in“the“do˜cumen¸ãtclass“(e.g.,Ž¡‘#Åamsart²).‘qÇThen–UUyš¸ãou“need“to“use“a“statemen˜t“suc˜h“asŽ¦‘'¹–Æ\PassOptionsToPackage{stygroup}{amsthm}Ž¤ Ÿ¹a‘#Çb–ÿ}'efor“e‘°²the–UUÅ\documentclass“²command.ŽŸ38‘#Ä2Ž‘4?úImplemen®9tationŽŸÌÈ‘#²Standard–UUdeclaration“of“pac¸ãk‘ÿqÇage“name“and“date.Ž© îX‘-ª®Æ\NeedsTeXFormat{LaTeX2e}%–¹–LaTeX“2.09“can't“be“used“(nor“non-LaTeX)Ž¡‘-ª®[1994/12/01]%–¹–LaTeX“date“must“December“1994“or“laterŽ¡‘-ª®\ProvidesPackage{amsthm}[1996/10/24‘¹–v1.2d]ŽŸîX‘2²Load–isome“utilit¸ãy“functions“from“Åamsgen“²if“it“is“not“already“loaded.‘#,Can't“useŽ¤ ‘#Å\RequirePackage– [²bGecause“of“the“later“Å\ProcessOptions“²command,‘³and“can'tŽ¡‘#put–Ĉthis“after“the“Å\ProcessOptions“²command“bGecause“wš¸ãe“migh˜t“need“some“bitsŽ¡‘#for–UUproGcessing“a“Å.thm“² le.Ž¦‘-ª®Æ\@ifpackageloaded{amsgen}{}{\input{amsgen.sty}}ŽŸîX‘2²The–±Å\theoremstyle“²command“is“vš¸ãery“simple“except“for“the“need“to“w˜arnŽ¡‘#abGout–UUan“unknoš¸ãwn“theoremst˜yle.Ž¦‘-ª®Æ\newcommand{\theoremstyle}[1]{%ŽŽŽŒ‹ë s\È ý®£8‘Y²4’æ<|ÈTHE–UUÅAMSTHM“ÈP‘ÿ*ªA•¸ãCKA“GEŽŽ 8G ýä‘mÚÆ\@ifundefined{th@#1}{%Ž¤ ‘v‘\PackageWarning{amsthm}{Unknown–¹–theoremstyle“`#1'}%Ž¡‘v‘\thm@style{plain}%Ž¡‘mÚ}{%Ž¡‘v‘\thm@style{#1}%Ž¡‘mÚ}%Ž¡‘cª®}ŽŸý\‘cª®\newtoks\thm@styleŽ¡‘cª®\thm@style{plain}ŽŸý\‘h²This–—cošGde“for“handling“theorem“b˜o˜dy“and“header“fon¸ãt“is“a“simpli cation“ofŽ¤ ‘Ythe– bcoGde“in“Mittelbacš¸ãh's“Åtheorem“²pac˜k‘ÿqÇage.‘YvF‘ÿ*ªor“consistency“w˜e“mak˜e“the“headerŽ¡‘Ypunctuation–Vya“tokš¸ãen“register“as“w˜ell.‘ÔAnd“w˜e“add“a“separate“fon˜t“spGeci cation“forŽ¡‘Ythe–mžoptional“note“(since“in“AMS‘m˜publications“the“note“usually“takš¸ães“a“di eren˜tŽ¡‘Yfonš¸ãt).‘NéThe–ì»Å\normalfont“²that“in“Mittelbac˜h's“coGde“resided“here“is“transferred“toŽ¡‘YÅ\@thm².Ž© O-‘hNote:‘ÄNÅ\thm@bodyfont–~˜²is“an“artifact“of“bGorro¸ãwing“from“Åtheorem.dtx“²andŽ¡‘Yrequires–¶more“consideration“of“pšGossible“rep˜ercussions“b˜efore“it“is“adopted“orŽ¡‘Yremo•¸ãv“ed.‘qÀF‘ÿ*ªor›ª¨no“w,‘¿ýcommen“t˜it˜out,‘¿ýand˜advise˜an“y“one˜who˜asks˜that˜the˜rec-Ž¡‘Yommended›`úw•¸ãa“y˜to˜mak“e˜suc“h˜c“hanges˜is˜to˜use˜the˜Å\newtheoremstyle˜²facilit“y‘ÿ*ª.Ž¡‘Y[bn¸ãb,‘UU1996/09/24]Ž¦‘hNote:‘\Similarly–˜€for“Å\thm@notefont²;‘×rcurrenš¸ãt“methoGds“inadequate,‘¾Dmore“w˜orkŽ¡‘Yneeded.‘X[mjd,‘§1995/08/07]–w˜e“can“use“aŽ¡‘#simpler–UUtest“instead“of“Å\@ifempty².Ž¦‘7ÚÆ\ifx\relax#2\relaxŽ¤ ‘@‘\def\@tempa{\@oparg{\@xthm{#1}{#3}}[]}%Ž¡‘7Ú\elseŽ¡‘@‘\@ifundefined{c@#2}{%Ž¡‘J2\def\@tempa{\@nocounterr{#2}}%Ž¡‘@‘}{%Ž¡‘J2\@xp\xdef\csname–¹–the#1\endcsname{\@xp\@nx\csname“the#2\endcsname}%Ž¡‘J2\toks@{#3}%Ž¡‘J2\@xp\xdef\csname#1\endcsname{%Ž¡‘Sw^\@nx\@thm{%Ž¡‘\êŠ\let\@nx\thm@swapŽ¡‘f]¶\if‘¹–S\thm@swap\@nx\@firstoftwo\else\@nx\@gobble\fiŽ¡‘\êŠ\@xp\@nx\csname‘¹–th@\the\thm@style\endcsname}%Ž¡‘f]¶{#2}{\the\toks@}}%Ž¡‘J2\let\@tempa\relaxŽ¡‘@‘}%Ž¡‘7Ú\fiŽ¡‘7Ú\@tempaŽ¡‘-ª®}ŽŸ­Ô‘2²En•¸ãvironmen“t›•n“um“bGered˜relativ“e˜to˜the˜coun“ter˜giv“en˜as˜Å#3².‘s‡This˜functionŽŸ ‘#should–.ºreally“bGe“named“Å\@znthm“²but“wš¸ãe're“trying“to“sa˜v˜e“a“bit“of“hash“tableŽŽŽŒ‹.q s\È ý®£8‘Y²6’æ<|ÈTHE–UUÅAMSTHM“ÈP‘ÿ*ªA•¸ãCKA“GEŽŽ 8G ýä‘Y²and–¥string“p•Go“ol–¥bš¸ãy“reusing“one“of“the“command“names“rendered“obsolete“b˜y“theŽ¤ ‘Yamsthm‘UUoption.Ž¡‘hArg1:› ×en¸ãv–‰uname“e.g.‘-Ò`thm';‘ÍkArg2:˜heading“text“e.g.‘-Ò`Theorem';‘ÍkArg3:˜paren¸ãtŽ¡‘Ycoun¸ãter‘UUe.g.‘qÇsection.Ž© Ç‘cª®Æ\def\@xthm#1#2[#3]{%ŽŸÇ‘Y²Set–éEup“the“counš¸ãter“Åc@#1“²and“optionally“add“it“to“the“reset“list“of“coun˜ter“Å#3².‘MÂAsŽ¡‘YÅ#3–]B²is“a“counš¸ãter“name“and“m˜ust“bšGe“pro˜cessed“bš¸ãy“Å\csname“²an˜yw˜a˜y‘ÿ*ª,‘_>w˜e“can“use“aŽ¡‘Ysimpler–UUtest“instead“of“Å\@ifempty².Ž¦‘mÚÆ\ifx\relax#3\relaxŽ¤ ‘v‘\newcounter{#1}%Ž¡‘mÚ\elseŽ¡‘v‘\newcounter{#1}[#3]%ŽŸÇ‘Y²De ne–”‘Å\thexxx“²to“bGe“Å\theyyy.\arabic{xxx}“²(assuming“default“v‘ÿqÇalues“of“punc-Ž¤ ‘Ytuation–‚]and“n•¸ãum“bGering›‚]st“yle).‘øßThe˜use˜of˜Å\xdef˜²here˜is˜inherited˜from˜the˜oldŽ¡‘YLŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX–Â#cošGde,‘ß“I'm“not“sure“it's“a“go˜o˜d“idea“in“general,‘ß“but“there“should“not“b˜e“an¸ãyŽ¡‘Yproblems–øunless“someone“c¸ãhanges“the“v‘ÿqÇalue“of“Å\@thmcounter“²or“Å\@thmcounter².Ž¦‘v‘Æ\@xp\xdef\csname–¹–the#1\endcsname{\@xp\@nx\csname“the#3\endcsnameŽ¤ ’€2\@thmcountersep\@thmcounter{#1}}%Ž¡‘mÚ\fiŽ¡‘mÚ\toks@{#2}%Ž¡‘mÚ\@xp\xdef\csname#1\endcsname{%Ž¡‘v‘\@nx\@thm{%Ž¡’€2\let\@nx\thm@swapŽ¡’‰w^\if‘¹–S\thm@swap\@nx\@firstoftwo\else\@nx\@gobble\fiŽ¡’€2\@xp\@nx\csname‘¹–th@\the\thm@style\endcsname}%Ž¡’€2{#1}{\the\toks@}}%Ž¡‘cª®}ŽŸÇ‘h²If–‰ arg“Å#2“²is“emptš¸ãy‘ÿ*ª,‘•ùthis“is“an“unn˜um˜bGered“en˜vironmen˜t;‘¢æotherwise“Å#2“²is“theŽ¤ ‘Yname–¹Iof“a“counš¸ãter.‘=ÃÅ#3“²is“descriptiv˜e“name“suc˜h“as“\Theorem"“or“\Lemma".‘=ÃArgŽ¡‘YÅ#1–UU²is“the“st¸ãyle“function,“for“example“Å\th@plain².Ž¦‘cª®Æ\def\@thm#1#2#3{\normalfontŽŸ ‘mÚ\trivlistŽŸÇ‘Y²Explicitly–”set“plain“stš¸ãyle“here,‘£¯then“o˜v˜erride“parts“as“necessary“in“the“functionŽ¡‘Yproš¸ãvided–uÕas“Å#1².‘ÓHAs“far“as“I‘uÍcan“tell“the“standard“article/b•Go“ok‘uÕdo“cumen˜tclassesŽ¡‘Ydon't–è«handle“nonstandard“v‘ÿqÇalues“of“Å\labelsep“²wš¸ãell:‘;rif“y˜ou“start“an˜y“kind“of“listŽ¡‘Yor–æTtrivlist“and“mošGdify“the“v‘ÿqÇalue“of“lab˜elsep,‘üˆthen“the“same“v‘ÿqÇalue“will“b˜e“used“forŽ¡‘Yem•¸ãbGedded›+Men“umerate's˜or˜itemize's˜bGecause˜the˜normal˜v‘ÿqÇalue˜is˜not˜restored˜b“yŽ¡‘YÅ\@listi–ˆ¤²(nor“bš¸ãy‘¬1Åii,iii,...²).‘ ´So“let's“sa˜v˜e“curren˜t“labGelsep“b˜y“hand“in“orderŽ¡‘Yto–UUrestore“it“later.Ž¦‘mÚÆ\edef\@restorelabelsep{\labelsep\the\labelsep}%Ž¤ ‘mÚ\labelsep.5em\relax‘¹–\let\thmheadnl\relaxŽ¡‘mÚ\let\thm@indent\noindent–¹–%“no“indentŽ¡‘mÚ\let\thm@swap\@gobbleŽ¡‘mÚ\thm@headfont{\bfseries}%–¹–heading“font“boldŽ¡‘mÚ\thm@headpunct{.}%–¹–add“period“after“headingŽ¡‘mÚ\thm@preskip\topsepŽŽŽŒ‹6ò s\È ý®£8‘#È2.‘ÇIMPLEMENT–ÿ*ªA“TION’å*²7ŽŽ 8G ýä‘7ÚÆ\thm@postskip\thm@preskipŽ¤ ‘7Ú#1%–¹–style“overridesŽ¡‘7Ú\@topsep–¹–\thm@preskip‘FßÊ%“used“by“first“\itemŽ¡‘7Ú\@topsepadd–¹–\thm@postskip‘3ùr%“used“by“\@endparenvŽ¡‘7Ú\def\@tempa{#2}\ifx\@empty\@tempaŽ¡‘@‘\def\@tempa{\@oparg{\@begintheorem{#3}{}}[]}%Ž¡‘7Ú\elseŽ¡‘@‘\refstepcounter{#2}%Ž¡‘@‘\def\@tempa{\@oparg{\@begintheorem{#3}{\csname‘¹–the#2\endcsname}}[]}%Ž¡‘7Ú\fiŽ¡‘7Ú\@tempaŽ¡‘-ª®}Ž¤Lt‘2²This–/ v›ÿqÇariation“of“the“Å\@thm“²command“is“no“longer“needed.‘þãThe“v˜ariationŽŸ ‘#Å\@xthm–UU²w¸ãas“commandeered“for“Å\newtheorem“²use.Ž©Lt‘-ª®Æ\let\@ythm\relaxŽ¡‘2²Init–UUÅ\thmname“²etc.Ž¦‘-ª®Æ\let\thmname\@iden–¹–\let\thmnote\@iden“\let\thmnumber\@idenŽŸ­Á‘¦|\@upnŽŽŽ‘#²If–OJa“suitable“italic“fonš¸ãt“with“uprigh˜t“n˜um˜bGers“and“punctuation“is“a˜v‘ÿqÇailable,‘P€thisŽŸ ‘#function–UUshould“bšGe“rede ned“to“b˜e“a“no-op.Ž¦‘-ª®Æ\providecommand\@upn{\textup}ŽŸ‹‘2²De nitions–UUfor“theorem“heads.Ž¦‘-ª®Æ\def\thmhead@plain#1#2#3{%Ž¡‘#²T‘ÿ*ªo–¼oalloš¸ãw“for“the“case“where“the“thmname“part“is“empt˜y“and“the“heading“con-Ž¤ ‘#sists–w‘only“of“a“n•¸ãum“bGer–w‘(don't“laugh,‘€ wš¸ãe“ha˜v˜e“examples“from“real“mathematicalŽ¡‘#man•¸ãuscripts),‘%w“e–don't“add“the“space“at“the“bšGeginning“of“thmn•¸ãum“b˜er–unless“Å#1Ž¡‘#²is‘UUnonempt¸ãy‘ÿ*ª.Ž¦‘7ÚÆ\thmname{#1}\thmnumber{\@ifnotempty{#1}{‘¹–}#2}%ŽŸLt‘#²In–ã‹thmnote“wš¸ãe“alw˜a˜ys“add“a“leading“space,–i.e.,“assuming–ã‹that“at“least“one“ofŽ¡‘#the–UUpreceding“parts“will“alw•¸ãa“ys–UUbGe“presen¸ãt.Ž¦‘7ÚÆ\thmnote{‘¹–{\the\thm@notefont(#3)}}}Ž¤ ‘-ª®\let\thmhead\thmhead@plainŽŸLt‘#²Swš¸ãappGedhead–UUis“for“the“case“where“the“n˜um˜bGer“precedes“the“w˜ord“"Theorem".Ž¦‘-ª®Æ\def\swappedhead#1#2#3{%Ž¡‘7Ú\thmnumber{#2}\thmname{\@ifnotempty{#2}{.‘¹–}#1}%Ž¡‘7Ú\thmnote{‘¹–{\the\thm@notefont(#3)}}}Ž¤Lt‘2²In–‚šÅ\@begintheorem“\thmheadnl“²is“called“after“the“theorem“head:‘ÌRma¸ãybGe“aŽŸ ‘#newline,–UUotherwise“a“no-op.Ž¦‘-ª®Æ\let\thmheadnl\relaxŽ¡‘2²If–Q¬argumenš¸ãt“Å#2“²is“empt˜y‘ÿ*ª,‘…›then“this“is“an“unn˜um˜bGered“en˜vironmen˜t.‘:OtherwiseŽŸ ‘#Å#2–UU²is“a“n•¸ãum“bGering–UUcommand“suc¸ãh“as“Å\thexyz².Ž¦‘-ª®Æ\def\@begintheorem#1#2[#3]{%ŽŸ ‘7Ú\item[\normalfont–¹–%“reset“in“case“body“font“is“abnormalŽŽŽŒ‹B< s\È ý®£8‘Y²8’æ<|ÈTHE–UUÅAMSTHM“ÈP‘ÿ*ªA•¸ãCKA“GEŽŽ 8G ýä‘Y²The–ò~standard“w¸ãeird“compšGensation“for“lab˜elsep“space“inside“a“Å\trivlist“\item²:Ž© BÈ‘mÚÆ\hskip\labelsepŽ¤ ‘mÚ\the\thm@headfontŽ¡‘mÚ\thm@indentŽŸBÈ‘Y²Changes–UUto“Å\thmnumber“²and“Å\thmnote“²are“loGcal“to“this“group.Ž¦‘mÚÆ\@ifempty{#1}{\let\thmname\@gobble}{\let\thmname\@iden}%Ž¡‘mÚ\@ifempty{#2}{\let\thmnumber\@gobble}{\let\thmnumber\@iden}%Ž¡‘mÚ\@ifempty{#3}{\let\thmnote\@gobble}{\let\thmnote\@iden}%Ž¤BÈ‘Y²The–UUÅ\thm@swap“²function“selects“either“Å\swappedhead“²or“Å\thmhead².Ž¦‘mÚÆ\thm@swap\swappedhead\thmhead{#1}{#2}{#3}%Ž¡‘Y²I‘YÔcan't–Zthink“of“an¸ãy“example“where“the“after-head“punctuation“should“bGe“omittedŽŸ ‘Yso–UUit“seems“correct“not“to“use“Å\@addpunct“²here.Ž¦‘mÚÆ\the\thm@headpunct]%Ž¤ ‘mÚ\@restorelabelsepŽ¡‘mÚ\thmheadnl–¹–%“possibly“a“newline.Ž¡‘mÚ\ignorespaces}ŽŸÈY‘Lø\nonslantedŽŽŽ‘Y²The––£Å\nonslanted“²command“cš¸ãhanges“the“curren˜t“fon˜t“to“Å\upshape“²if“it“isŽ¤ ‘YÅ\itshape–ô¿²or“Å\slshape².‘ PThis“is“used“for“doGcumenš¸ãt“structure“n˜um˜bGers“thatŽ¡‘Yshould–UUbGe“consistenš¸ãtly“uprigh˜t“in“all“con˜texts.Ž¦‘cª®Æ\def\nonslanted{\relaxŽŸBÈ‘Y²Can't–Èkdo“a“direct“Å\ifx“²bšGet•¸ãw“een–ÈkÅ\f@shape“²and“Å\itdefault“²b˜ecause“the“latterŽ¡‘Yis–UUÅ\long“²(grumš¸ãble“grum˜ble).Ž¦‘mÚÆ\@xp\let\@xp\@tempa\csname\f@shape‘¹–shape\endcsnameŽ¤ ‘mÚ\ifx\@tempa\itshape\upshapeŽ¡‘mÚ\else\ifx\@tempa\slshape\upshape\fi\fi}ŽŸÈY‘“b\swapnumbersŽŽŽ‘Y²The–8ãÅ\swapnumbers“²command“sets“a“switcš¸ãh“Å\thm@swap“²that“is“used“b˜y“Å\newtheorem².Ž¤ ‘YT‘ÿ*ªo–Цconservš¸ãe“hash“table“w˜e“load“Å\thm@swap“²with“t˜w˜o“uses;‘üáthe“ rst“one“is“neededŽ¡‘Yonly–÷´in“Å\newtheorem“²declarations“and“the“second“one“is“needed“only“in“t¸ãypGeset-Ž¡‘Yting–UUtheorem“en•¸ãvironmen“ts.Ž¦‘cª®Æ\def\swapnumbers{\edef\thm@swap{\if–¹–S\thm@swap“N\else“S\fi}}Ž¤ ‘cª®\def\thm@swap{N}%ŽŸÈY‘hÅ\@opargbegintheorem–UU²not“needed,“Å\@oparg“²utilitš¸ãy“serv˜es“instead.Ž¦‘cª®Æ\let\@opargbegintheorem\relaxŽŸBÈ‘h²Except–UUfor“the“b•Go“dy–UUfonš¸ãt,“default“v‘ÿqÇalues“are“built“in˜to“Å\@thm².Ž¦‘cª®Æ\def\th@plain{%Ž¡‘cª®%%‘ s,\let\thm@indent\noindent–¹–%“no“indentŽ¡‘cª®%%‘ s,\thm@headfont{\bfseries}%–¹–heading“font“is“boldŽ¡‘cª®%%‘ s,\thm@notefont{}%–¹–same“as“heading“fontŽ¡‘cª®%%‘ s,\thm@headpunct{.}%–¹–add“period“after“headingŽ¡‘cª®%%‘ s,\let\thm@swap\@gobbleŽ¡‘cª®%%‘ s,\thm@preskip\topsepŽ¡‘cª®%%‘ s,\thm@postskip\theorempreskipamountŽ¡‘mÚ\itshape–¹–%“body“fontŽ¡‘cª®}ŽŽŽŒ‹ Kàs\È ý®£8‘#È2.‘ÇIMPLEMENT–ÿ*ªA“TION’å*²9ŽŽ 8G ýä‘2Theorem–UUstš¸ãyle“`de nition'“is“the“same“as“`plain'“except“for“the“b•Go“dy‘UUfon˜t.Ž©„…‘-ª®Æ\def\th@definition{%Ž¤ ‘7Ú\normalfont–¹–%“body“fontŽ¡‘-ª®}ŽŸ„„‘2²Theorem–üÙstš¸ãyle“`remark'“di ers“from“`plain'“in“head“fon˜t“and“b•Go“dy‘üÙfon˜t.‘THAlsoŽŸ ‘#smaller–UUspacing“abšGo•¸ãv“e–UUand“b˜elo¸ãw.Ž¦‘-ª®Æ\def\th@remark{%Ž¡‘7Ú\thm@headfont{\itshape}%Ž¡‘7Ú\normalfont–¹–%“body“fontŽ¡‘7Ú\thm@preskip\topsepŽ¡‘7Ú\divide\thm@preskip\tw@Ž¡‘7Ú\thm@postskip\thm@preskipŽ¡‘-ª®}ŽŸ„„‘2²The–gÍstandard“de nition“of“Å\@endtheorem“²is“just“Å\endtrivlist²,‘¬kbut“thatŽ¤ ‘#doGesn't–eautomatically“start“a“new“paragraph,‘bso“w¸ãe“add“Å\@endpefalse“²in“orderŽ¡‘#to–UUensure“a“new“paragraph.Ž¦‘-ª®Æ\def\@endtheorem{\endtrivlist\@endpefalse‘¹–}ŽŸ--‘Í­ \newtheoremstyleŽŽŽ‘#²An–UUeasy“w•¸ãa“y–UUto“makš¸ãe“a“not“toGo“complicated“v‘ÿqÇarian˜t“theorem“st˜yle.‘qÇUsage:ŽŸðñ‘|Æ"Æ#1Ž¤ ‘'¹–\newtheoremstyle{NAME}%Ž¡‘:Ÿî#2–/?Ü#3“#4Ž¡‘1,Â{ABOVESPACE}{BELOWSPACE}{BODYFONT}%Ž¡‘:Ÿî#5‘Y„#6‘%Ì°#7‘*†F#8Ž¡‘1,Â{INDENT}{HEADFONT}{HEADPUNCT}{HEADSPACE}%Ž¡‘:Ÿî#9Ž¡‘1,Â{CUSTOM-HEAD-SPEC}Ž¡Ÿxx‘-ª®\newcommand{\newtheoremstyle}[9]{%ŽŸÀÁ‘#²Empt¸ãy–UUor“0pt“for“Å#5“²is“translated“to“Å\noindent².Ž¦‘7ÚÆ\@ifempty{#5}{\dimen@\z@skip}{\dimen@#5\relax}%Ž¡‘7Ú\ifdim\dimen@=\z@ŽŸ„„‘#Å#4–UU²is“b•Go“dy–UUfon¸ãt.‘qÇExtra“cošGde“could“b˜e“included“there“if“necessary‘ÿ*ª.Ž¦‘@‘Æ\toks@{#4\let\thm@indent\noindent}%Ž¡‘7Ú\elseŽ¡‘@‘\toks@{#4\def\thm@indent{\noindent\hbox‘¹–to#5{}}}%Ž¡‘7Ú\fiŽŸ„„‘#²Arg–ôÄÅ#8“²is“a“glue“spšGec“for“the“space“after“the“head.‘PAs“a“prop˜er“glue“sp˜ec“forŽ¤ ‘#`normal›9þin•¸ãterw“ord˜space'˜is˜rather˜hard˜to˜write,‘r©w“e˜recognize˜an˜argumen“t˜of˜Å{‘?ý}Ž¡‘#²as–ƒa“spGecial“case“and“translate“inš¸ãternally“to“the“necessary“fon˜tdimen“equiv‘ÿqÇalen˜t.Ž¡‘#F‘ÿ*ªurthermore,›e°if–/8Å#8“²consists“en¸ãtirely“of“Å\newline²,˜then“w¸ãe“will“pGerform“a“lineŽ¡‘#break–=after“the“theorem“head“instead“of“adding“horizonš¸ãtal“space.‘+A˜t“the“momen˜tŽ¡‘#[1995/01/23]–rŒthis“is“not“pGerfectly“wš¸ãell“implemen˜ted“bGecause“of“complicationsŽ¡‘#with–b"the“w•¸ãa“y–b"LŸýó5‘üff±AŽŽ‘͉²T‘þU>Ÿ'EŽ‘ãxX's“Å\item“²adds“a“heading“to“the“v¸ãertical“list;‘hˆfor“bGest“resultsŽŽŽŒ‹ V s\È ý®£8‘Y²10’á<{ÈTHE–UUÅAMSTHM“ÈP‘ÿ*ªA•¸ãCKA“GEŽŽ 8G ýä‘Y²there–jshould“not“bGe“anš¸ãything“(not“ev˜en“a“blank“line)“after“the“Å\begin{xxx}ŽŸ ‘Y²command.Ž¤F‘mÚÆ\def\@tempa{#8}\ifx\space\@tempaŽ©F‘Y²Notice–UUthat“wš¸ãe“disregard“stretc˜h“and“shrink“for“labGelsep“=“in˜terw˜ordspace.Ž¡‘v‘Æ\toks@\@xp{\the\toks@‘¹–\labelsep\fontdimen\tw@\font\relax}%Ž¤ ‘mÚ\elseŽ¡‘v‘\def\@tempb{\newline}%Ž¡‘v‘\ifx\@tempb\@tempaŽ¡’€2\toks@\@xp{\the\toks@‘¹–\labelsep\z@skipŽ¡’‰w^\def\thmheadnl{%Ž¦‘Y²In–™Òthe“folloš¸ãwing“line,‘ªñthe“`noskipsec'“switc˜h“prev˜en˜ts“a“follo˜wing“list“item“fromŽ¤ ‘Yrunning–üXin“on“the“same“line“as“the“theorem“head;‘the“`nobreak'“switc¸ãh“helps“getŽ¡‘Ythe–UUvš¸ãertical“spacing“righ˜t.ŽŸF’’êŠÆ\@noskipsectrue‘¹–\global\@nobreaktrueŽ¦‘Y²If–ethe“ rst“thing“in“the“theorem“is“a“list,‘,ithis“de nition“of“Å\everypar“²will“bGeŽ¡‘Yo•¸ãv“erridden–UUwith“something“suitable.Ž¤F’’êŠÆ\everypar{\global\@minipagefalse‘¹–\global\@newlistfalseŽŸ ’œ]¶\global\@inlabelfalse‘¹–\global\@nobreakfalseŽ¦‘Y²Remo•¸ãv“e–UUthe“parindenš¸ãt“bGo˜x“and“put“do˜wn“the“theorem“head“in“its“place.Ž¡’œ]¶Æ{\setbox\z@\lastbox}\box\@labels\parŽ¦‘Y²F‘ÿ*ªor–iÔthe“`newline'“stš¸ãyle“of“theorem“head,‘˜ïthere's“no“easy“w˜a˜y“to“adjust“the“v˜erticalŽ¤ ‘Yspace›ëbGet•¸ãw“een˜the˜head˜and˜the˜follo“wing˜text.‘+OA‘¶user˜syn“tax˜decision,‘¬4basically‘ÿ*ª.Ž¡‘YDon't›UUw•¸ãan“t˜to˜deal˜with˜it˜at˜the˜momen“t.‘qÇ[mjd,1995/07/27]ŽŸF’œ]¶Æ\nobreak\vskip-\parskipŽ¤ ’œ]¶\everypar{}\noindent}}%Ž¡’€2}%Ž¡‘v‘\elseŽ¡’€2\toks@\@xp{\the\toks@‘¹–\labelsep#8\relax}%Ž¡‘v‘\fiŽ¡‘mÚ\fiŽ¡‘mÚ\begingroup–¹–\th@plain“%“to“set“\thm@preskip“and“postskipŽ¡‘mÚ\@defaultunits\@tempskipa#2\thm@preskip\relax\@nnilŽ¡‘mÚ\@defaultunits\@tempskipb#3\thm@postskip\relax\@nnilŽ¡‘mÚ\xdef\@gtempa{\thm@preskip\the\@tempskipaŽ¡‘v‘\thm@postskip\the\@tempskipb\relax}%Ž¡‘mÚ\endgroupŽ¡‘mÚ\@temptokena\@xp{\@gtempaŽ¡‘v‘\thm@headfont{#6}\thm@headpunct{#7}%Ž¡‘mÚ}%Ž¡‘mÚ\@ifempty{#9}{%Ž¡‘v‘\let\thmhead\thmhead@plainŽ¡‘mÚ}{%Ž¡‘v‘\@namedef{thmhead@#1}##1##2##3{#9}%Ž¡‘v‘\@temptokena\@xp{\the\@temptokenaŽ¡’€2\@xp\let\@xp\thmhead\csname‘¹–thmhead@#1\endcsname}%Ž¡‘mÚ}%ŽŽŽŒ‹ _ s\È ý®£8‘#È2.‘ÇIMPLEMENT–ÿ*ªA“TION’à*œ²11ŽŽ 8G ýä‘7ÚÆ\@xp\xdef\csname–¹–th@#1\endcsname{\the\toks@“\the\@temptokena}%Ž© ‘-ª®}ŽŸ”ב`\qedŽŽŽ‘#²De ne–²ùÅ\qed“²for“end“of“prošGof.‘Š³This“command“migh¸ãt“o˜ccur“in“math“mo˜de,‘Êbin“aŽ¤ ‘#displa•¸ãy“ed–¾cequation,‘اbut“it“should“nev¸ãer“ošGccur“in“inner“math“mo˜de“in“ordinaryŽ¡‘#paragraph‘UUtext.ŽŸQÜ‘-ª®Æ\DeclareRobustCommand{\qed}{%Ž¦‘7Ú\ifmmode–¹–%“if“math“mode,“assume“display:“omit“penalty“etc.Ž¦‘7Ú\else–¹–\leavevmode\unskip\penalty9999“\hbox{}\nobreak\hfillŽ¦‘7Ú\fiŽŸQÝ‘#²The›£h•¸ãbGo“x˜is˜to˜prev“en“t˜a˜line˜break˜within˜the˜Å\qedsymbol˜²if˜it˜is˜de ned˜toŽ¡‘#bšGe––something“comp˜osite|“e.g.,‘¦+things“lik¸ãe“Å(Corollary–?ý1.2)“\openbox––²as“areŽ¡‘#oGccasionally‘UUdone.Ž©QÜ‘7ÚÆ\quad\hbox{\qedsymbol}}ŽŸ”ב2²The–´‚reason“that“wš¸ãe“do“not“simply“use“the“Å\square“²sym˜bGol“from“msam“forŽ¡‘#the›µRop•Gen-b“o•¸ãx˜qed˜sym“bGol˜is˜that˜w“e˜w“an“t˜to˜a“v“oid˜requiring˜users˜to˜ha“v“e˜theŽ¡‘#AMSF‘ÿ*ªon•¸ãts›UUfon“t˜pac“k‘ÿqÇage.‘qÇAnd˜the˜Ålasy˜\Box˜²is˜toGo˜large.Ž¦‘-ª®Æ\newcommand{\openbox}{\leavevmodeŽŸQÝ‘#²I–“¨think›“ÙI“got˜these˜n•¸ãum“bGers˜from˜measuring˜Åmsam²'s˜Å\square˜²but˜I‘“¨forgot˜to˜mak“eŽ¡‘#notes–UUat“the“time.‘qÇ[mjd,1995/01/25]Ž¦‘7ÚÆ\hbox‘¹–to.77778em{%Ž¤ ‘7Ú\hfil\vruleŽ¡‘7Ú\vbox–¹–to.675em{\hrule“width.6em\vfil\hrule}%Ž¡‘7Ú\vrule\hfil}}Ž¡‘-ª®\newcommand{\qedsymbol}{\openbox}ŽŸQÝ‘2²The–ÑCproGof“en•¸ãvironmen“t–ÑCis“nevš¸ãer“n˜um˜bGered,›ë­and“has“a“Å\qed“²at“the“end,˜whic¸ãhŽ¤ ‘#makš¸ães–’™it“incon˜v˜enien˜t“to“use“Å\newtheorem“²for“de ning“it.‘)“Also“authors“fre-Ž¡‘#quenš¸ãtly–ë3need“to“substitute“an“alternativ˜e“heading“text“(e.g.‘3a`ProGof“of“LemmaŽ¡‘#4.3')–oinstead“of“the“default“`ProšGof‘Ç'.‘ÇF‘ÿ*ªor“all“these“reasons“w¸ãe“de ne“the“pro˜ofŽ¡‘#en•¸ãvironmen“t–UUhere“instead“of“lea¸ãving“it“for“authors“to“de ne.Ž¦‘-ª®Æ\newenvironment{proof}[1][\proofname]{\parŽ¤ ‘7Ú\normalfontŽ¡‘7Ú\topsep6\p@\@plus6\p@‘¹–\trivlistŽ¡‘7Ú\item[\hskip\labelsep\itshapeŽ¡‘@‘#1\@addpunct{.}]\ignorespacesŽ¡‘-ª®}{%Ž¡‘7Ú\qed\endtrivlistŽ¡‘-ª®}Ž¤QÝ‘#²Default–UUfor“Å\proofname²:Ž¦‘-ª®Æ\newcommand{\proofname}{Proof}Ž¡‘2²Anš¸ãy–î9option“giv˜en“in“the“Å\usepackage“²statemen˜t“will“bGe“treated“as“the“nameŽŸ ‘#of–UUa“ le“conš¸ãtaining“additional“theorem“st˜yle“de nitions.Ž¦‘-ª®Æ\DeclareOption*{\input{\CurrentOption‘¹–.thm}}ŽŸ ‘-ª®\ProcessOptionsŽŽŽŒ‹ h® s\È ý®£8‘Y²12’á<{ÈTHE–UUÅAMSTHM“ÈP‘ÿ*ªA•¸ãCKA“GEŽŽ 8G ýä‘h²F‘ÿ*ªor‘UUreference:ŽŸ‘]¹–ÆFrom:–¹–tycchow@math.mit.edu“(Timothy“Y.“Chow)Ž¤ ‘]¹–Subject:–¹–Suppressing“theorem“numbering“in“LaTeXŽ¡‘]¹–Message-ID:‘¹–<1994Aug11.234754.22523@galois.mit.edu>Ž¡‘]¹–Date:–¹–Thu,“11“Aug“94“23:47:54“GMTŽ¡‘]¹–To:‘¹–tex-news@SHSU.EDUŽŸ‘]¹–A–¹–friend“of“mine“wants“numbering“of“theorems,“conjectures,“and“so“onŽ¡‘]¹–suppressed–¹–if“there“is“only“one“of“them“in“his“article.‘ s,In“other“wordsŽ¡‘]¹–he–¹–wants“"Conjecture“1"“to“appear“as“simply“"Conjecture"“if“there“is“noŽ¡‘]¹–Conjecture–¹–2.‘ s,What“is“the“best“way“to“go“about“doing“this?Ž¡‘]¹–...Ž¡Ÿ‘Y²Maš¸ãybGe–ôÿsomething“clev˜er“can“bGe“done“to“mak˜e“the“desired“bGeha˜vior“happGenŽ¤ ‘Yautomatically‘ÿ*ª.‘ÏGNote–ÉÕthat“this“wš¸ãould“seem“to“bGe“a“general“n˜um˜bGering“problemŽ¡‘Yrather–ûWthan“a“theorem-spšGeci c“one,‘ Wb˜ecause“similar“b˜ehaš¸ãvior“w˜ould“bGe“desirableŽ¡‘Yfor–appGendixes:‘Uaccording“to“standard“publishing“practice,‘'zif“there's“only“one“itŽ¡‘Yis–Jetitled“just“`AppšGendix',‘Éand“if“there“are“more“than“one“they“are“titled“`App˜endixŽ¡‘YA',–UU`AppGendix“B',“and“so“on.Ž¡‘hThe–£usual“Å\endinput“²to“ensure“that“random“garbage“at“the“end“of“the“ leŽ¡‘YdoGesn't–UUget“copied“b¸ãy“Ådocstrip².ŽŸ‘cª®Æ\endinputŽŸ‘h²Changed–J)some“names“from“e.g.,‘‡]Å\theoremheadfont“²to“Å\thm@headfont“²toŽ¡‘Ya•¸ãv“oid–ûÖconfusion“with“v‘ÿqÇariables“of“the“same“name“(but“used“di eren¸ãtly)“from“theŽ¡‘Y`thm'‘UUpac¸ãk‘ÿqÇage.ŽŽŽŒør½ƒ’À;ès\Ȳ óp®0J cmsl10óý': cmti10óߤN cmtt9óßê